1) Каким образом можно охарактеризовать события A и B, учитывая, что p(A) = 0,6, p(B) = 0,5 и p(AB) = 0,2? а) Можно

Arina

58

Давайте рассмотрим задачу подробно.

а) Для того чтобы определить, являются ли события A и B независимыми и совместными, мы должны проверить, выполняется ли для них равенство p(AB) = p(A) \cdot p(B).
В нашем случае, p(A) = 0,6, p(B) = 0,5 и p(AB) = 0,2.
Теперь подставим эти значения в равенство: 0,2 = 0,6 \cdot 0,5.
После упрощений мы получаем, что 0,2 ≠ 0,3.
Таким образом, события A и B не являются независимыми и совместными.

б) Чтобы определить, являются ли события A и B независимыми и несовместными, мы должны проверить, выполняется ли для них условие p(AB) = 0.
В нашем случае, p(AB) = 0,2 ≠ 0.
Таким образом, события A и B не являются независимыми и несовместными.

в) События A и B считаются зависимыми и совместными, если p(AB) ≠ 0.
В нашем случае, p(AB) = 0,2 ≠ 0.
Таким образом, события A и B считаются зависимыми и совместными.

г) Чтобы определить, являются ли события A и B несовместными, но зависимыми, мы должны проверить, выполняется ли для них условие p(AB) ≠ 0 и p(A|B) ≠ p(A).
p(A|B) обозначает вероятность события A при условии, что событие B произошло.
В нашем случае, p(AB) = 0,2 ≠ 0 и p(A|B) ≠ p(A).
Таким образом, события A и B несовместны, но зависимы.