Изучите иллюстрацию и составьте квадратное уравнение для определения координат точек пересечения двух графиков функции

Skolzyaschiy_Tigr_3282

37

Хорошо, чтобы составить квадратное уравнение для определения координат точек пересечения двух графиков функций, нам сначала нужно проанализировать иллюстрацию и определить уравнения этих функций.

Нам дана иллюстрация с двумя графиками функций. Предположим, что первая функция обозначается как \(f(x)\) и вторая функция обозначается как \(g(x)\).

1. Внимательно изучим иллюстрацию и определим точки пересечения графиков. Находим такие координаты на графике, где обе функции пересекаются. Обозначим эти точки пересечения как \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\).

2. Теперь, чтобы составить квадратное уравнение, мы должны определить уравнения функций \(f(x)\) и \(g(x)\).

3. Предположим, что уравнение для функции \(f(x)\) имеет вид \(f(x) = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - неизвестные коэффициенты.

4. Аналогично, предположим, что уравнение для функции \(g(x)\) имеет вид \(g(x) = dx^2 + ex + f\), где \(d\), \(e\), и \(f\) - также неизвестные коэффициенты.

5. Чтобы найти значения этих коэффициентов, мы можем использовать координаты пересечения, которые мы определили ранее. Подставим координаты первой точки пересечения \((x_1, y_1)\) в уравнения функций \(f(x)\) и \(g(x)\). Получим два уравнения, используя это значение:

\[y_1 = f(x_1) = ax_1^2 + bx_1 + c\]
\[y_1 = g(x_1) = dx_1^2 + ex_1 + f\]

6. Повторим это для второй точки пересечения \((x_2, y_2)\):

\[y_2 = f(x_2) = ax_2^2 + bx_2 + c\]
\[y_2 = g(x_2) = dx_2^2 + ex_2 + f\]

7. Таким образом, у нас есть система из четырёх уравнений с четырьмя неизвестными коэффициентами \(a\), \(b\), \(d\), \(e\) и константами \(c\), \(f\). Решение этой системы уравнений даст нам значения этих неизвестных коэффициентов.

8. Подставим найденные значения коэффициентов в уравнение \(f(x)\) и \(g(x)\). Таким образом, мы получим окончательные уравнения для функций \(f(x)\) и \(g(x)\), а значит можем составить квадратное уравнение.

Убедитесь, что перед составлением системы уравнений и решением её, четко определили функции \(f(x)\) и \(g(x)\), и правильно подставили координаты точек пересечения. Затем решите систему уравнений для определения значений коэффициентов. В результате получите квадратное уравнение, которое можно использовать для определения координат точек пересечения двух графиков функций на иллюстрации.