1) Какое будет сокращение дроби 35a6b3, чтобы получилась дробь 21a2b4? 2) Какое будет сокращение дроби 15x2, чтобы

Стрекоза

59

Конечно! Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1) Для решения этой задачи нам нужно найти общие множители числителей и знаменателей дробей, а затем сократить их. Посмотрим на числители и знаменатели обеих дробей:

Числитель первой дроби: 35a6b3
Числитель второй дроби: 21a2b4
Знаменатель обеих дробей: 1

Для того чтобы сократить дроби, мы должны найти общие множители для каждого символа (числа или переменной) в числителе и знаменателе. В данном случае, нам нужно сократить числители a6 и b3 до a2 и b4 соответственно.

35a6b3 / 1 = 21a2b4 / 1

Теперь, найдя общие множители для a и b в числителе и знаменателе, мы можем сократить дробь:

\[ \frac{35a\cancel{6} \cancel{b}3}{1} = \frac{\cancel{21}a\cancel{2}\cancel{b}4}{1} \]
\[ \frac{35a3}{1} = \frac{1a2}{1} \]

Таким образом, сокращенное выражение для данной дроби будет:

\[\frac{35a3}{1} = 1a2 \]

2) В данной задаче мы должны сократить дробь 15x2 так, чтобы она стала равной дроби 6x + 15x2.

Числитель первой дроби: 15x2
Числитель второй дроби: 6x + 15x2
Знаменатель обеих дробей: 1

Нам нужно сократить числитель 15x2 до 6x, чтобы числители стали равными. Следовательно, 15x2 можно представить как 6x.

Теперь мы можем записать равенство:

\[ \frac{15x\cancel{2}}{1} = \frac{6x}{1} + \frac{15x\cancel{2}}{1} \]

После сокращения получаем:

\[ 15x = 6x + 15x \]

3) Для сокращения дроби \(x^2 - 9\) нам нужно разложить \(x^2 - 9\) на произведение двух квадратов. Посмотрим на выражение:

\(x^2 - 9\)

Заметим, что \(x^2\) подобно квадрату \(a^2\), а 9 - это квадрат числа 3.

Теперь мы можем применить идентичность разности квадратов, чтобы разложить выражение:

\(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)

Таким образом, сокращенное выражение для данной дроби будет:

\(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)

Надеюсь, ответы были полезны и понятны!