1) Какое число должно заменить вопросительный знак в данном числовом ряду: 20, 25, 22, 27, 24, ? а) 32, в) 29
1) Какое число должно заменить вопросительный знак в данном числовом ряду: 20, 25, 22, 27, 24, ? а) 32, в) 29, с) 27, d) 31, e) 35?
2) Если [tex]2^{2019} = m, то 2^{2021} равно[/tex] а) 2, в) 4m, с) 2m, d) 6, e) 6m?
3) Найдите разность x - y в данном числовом ряду: 287, 127, 47, 7, x, y. а) -36, в) -23, с) 10, d) 13, e) -10?
4) Сколько четырехбуквенных слов можно составить на данном языке алфавита, состоящего из букв в, е, с, н, а, если на первом месте должна стоять буква?
2) Если [tex]2^{2019} = m, то 2^{2021} равно[/tex] а) 2, в) 4m, с) 2m, d) 6, e) 6m?
3) Найдите разность x - y в данном числовом ряду: 287, 127, 47, 7, x, y. а) -36, в) -23, с) 10, d) 13, e) -10?
4) Сколько четырехбуквенных слов можно составить на данном языке алфавита, состоящего из букв в, е, с, н, а, если на первом месте должна стоять буква?
Радио 56
1) Для решения этой задачи нужно найти закономерность в числовом ряду и продолжить его. Рассмотрим разности между последовательными числами: 5, -3, 5, -3. Увидим, что эти разности чередуются. Значит, чтобы продолжить ряд, нужно добавить разность -3 к предыдущему числу 24. Получаем: 27.Ответ: с) 27.
2) Для нахождения \(2^{2021}\) мы можем воспользоваться свойствами степеней. Заметим, что \(2^{2021}\) можно представить как \((2^{2})^{1005}\). Возведение в степень 2 сначала и в степень 1005 потом.
Теперь посчитаем \(2^{2}\): \(2^{2} = 4\).
Значит, \((2^{2})^{1005} = 4^{1005}\).
Ответ: в) 4m.
3) Чтобы найти разность \(x - y\) в данном числовом ряду, мы можем продолжить ряд и увидеть какие числа при этом получаются. Разность между последовательными числами в ряду: 160, 80, 40, 20. Уменьшается на каждом шаге в 2 раза.
Продолжаем ряд: 10, 5, 2. Это означает, что следующим числом после 7 будет 2.
Ответ: с) 10.
4) Если на первом месте должна стоять буква, значит, у нас есть 4 варианта выбора для первой буквы (в, е, с, н). Для второй, третьей и четвертой буквы у нас нет ограничений, поэтому для каждой из них мы также имеем 4 варианта выбора.
Значит, общее количество четырехбуквенных слов равно \(4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256\).
Ответ: 256.