1) Какое число необходимо ввести, чтобы путем двух нажатий красной кнопки на калькуляторе результатом на экране стало

Vaska

61

1) Чтобы путем двух нажатий красной кнопки на калькуляторе результатом на экране стало число 5, необходимо выполнить следующие действия:

- Введите число 10.
- Нажмите на красную кнопку, чтобы число стало равно результату операции: \(10 - 1 = 9\).
- Нажмите на красную кнопку еще раз, чтобы число стало равно результату операции: \(9 - 4 = 5\).

Таким образом, нужно ввести число 10.

2) Если начать с числа, которое больше нуля, но меньше единицы, и нажать на красную кнопку три раза, получится следующая последовательность:

- Пусть начальное число будет 0,5.
- Нажмите на красную кнопку, чтобы число стало равным: \(0,5 - 1 = -0,5\).
- Нажмите на красную кнопку еще раз, чтобы число стало равным: \(-0,5 - 1 = -1,5\).
- Нажмите на красную кнопку в третий раз, чтобы число стало равным: \(-1,5 - 1 = -2,5\).

Таким образом, при начальном числе 0,5 и трех нажатиях красной кнопки получится число -2,5.

3) Чтобы найти все положительные числа, при которых после трех нажатий красной кнопки на калькуляторе получится число 2, необходимо решить уравнение:

\[x - 1 - 1 - 1 = 2\]

После сокращения получаем:

\[x - 3 = 2\]

Добавляя 3 к обоим сторонам уравнения, получаем:

\[x = 5\]

Таким образом, все положительные числа, при которых после трех нажатий красной кнопки получается число 2, это только число 5.