1) Какое число получится, если число 1 4 5 уменьшить в 18 раз? 2) Перепишите выражение и определите его значениe

Киска

28

Хорошо, давайте решим поставленные задачи поэтапно.

1) Какое число получится, если число \(1 \frac{4}{5}\) уменьшить в 18 раз?

Чтобы уменьшить число в N раз, мы можем разделить его на N. Таким образом, для уменьшения числа \(1 \frac{4}{5}\) в 18 раз, мы разделим его на 18.

Деление смешанного числа нацело более удобно выполнить, представив его в виде смешанной дроби. Чтобы представить \(1 \frac{4}{5}\) в виде дроби, мы можем умножить знаменатель разделённой части числа на целую часть и прибавить числитель, затем разместить результат над знаменателем.

\(1 \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 4}{5} = \frac{9}{5}\)

Теперь мы можем поделить полученную дробь на 18:

\(\frac{9}{5} \div 18\)

Для деления дробей, мы умножаем делимое на обратную величину делителя, то есть домножаем на \(\frac{1}{18}\):

\(\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{18} = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{18} = \frac{9}{90} = \frac{1}{10}\)

Таким образом, результатом уменьшения числа \(1 \frac{4}{5}\) в 18 раз будет число \(\frac{1}{10}\).

2) Перепишите выражение и определите его значение:

a) Результат деления произведения чисел \(\frac{9}{25}\) и \(\frac{20}{27}\) на число \(\frac{3}{8}\).

Чтобы найти результат деления произведения двух дробей на третью дробь, мы должны сначала найти произведение двух дробей, а затем разделить его на третью дробь.

\(\frac{9}{25} \cdot \frac{20}{27}\) - это произведение двух дробей.

Для умножения дробей, мы перемножаем числители и знаменатели:

\(\frac{9}{25} \cdot \frac{20}{27} = \frac{9 \cdot 20}{25 \cdot 27} = \frac{180}{675}\)

Теперь мы должны разделить полученную дробь на \(\frac{3}{8}\):

\(\frac{180}{675} \div \frac{3}{8}\)

Чтобы разделить числа, мы умножаем делимое на обратную величину делителя, то есть домножаем на \(\frac{8}{3}\):

\(\frac{180}{675} \cdot \frac{8}{3} = \frac{180 \cdot 8}{675 \cdot 3} = \frac{1440}{2025}\)

Таким образом, полученное значение выражения \(\frac{9}{25} \cdot \frac{20}{27} \div \frac{3}{8}\) равно \(\frac{1440}{2025}\).

b) Результат деления суммы и разности чисел на их произведение.

Предположим, что имеется два числа \(a\) и \(b\), и нам нужно найти результат деления суммы их разности на их произведение.

Выражение будет выглядеть следующим образом: \(\frac{a + b}{ab}\).

Если вы имели в виду другое выражение, пожалуйста, уточните.