Сколько рассказов о животных всего прочитали ребята за лето, если Петя прочитал 9, Марина 11, а Юра 14, причем каждый

Sonechka

51

Давайте подробно решим эту задачу.

По условию задачи нам дано, что Петя прочитал 9 рассказов, Марина - 11 рассказов, а Юра - 14 рассказов. Мы также знаем, что каждый из них прочитал один и тот же рассказ.

Теперь введем обозначения:
Пусть x - количество рассказов, которые прочитали все трое детей.
Пусть y - количество рассказов, которые прочитали только Марина и Петя.
Пусть z - количество рассказов, которые прочитали только Марина и Юра.

Тогда мы можем записать уравнения на основании условий задачи:

Петя + Марина + Юра = x + y + z (сумма всех рассказов, прочитанных тремя детьми)
Петя = 9
Марина = 11
Юра = 14
Марина + Петя = y + x (два рассказа прочитали только Марина и Петя)
Марина + Юра = z + x (три рассказа прочитали только Марина и Юра)

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнений мы можем определить значения x, y и z. Для этого нужно выразить x, y и z через известные величины:

Петя + Марина + Юра = 9 + 11 + 14 = 34
Петя + Марина = 9 + 11 = 20
Марина + Юра = 11 + 14 = 25

Теперь представим первое уравнение в виде:

34 = x + y + z

Зная, что Марина + Петя = 20 и Марина + Юра = 25, мы можем выразить x, y и z:

x = Марина + Петя - y = 20 - y
x = Марина + Юра - z = 25 - z

Теперь заменим x в первом уравнении:

34 = (20 - y) + y + z

Раскроем скобки:

34 = 20 + z

Теперь найдем значение z:

z = 34 - 20 = 14

Теперь найдем значения x и y:

x = 20 - y
x = 20 - 14 = 6

Таким образом, мы нашли, что x = 6, y = 6 и z = 14.

Ответ: Ребята прочитали вместе 6 рассказов.