1. Какое давление установится, когда кран будет открыт, если в большем сосуде давление газа составляет 300 кПА

Gennadiy_5301

31

Конечно! Давайте решим задачи постепенно.

1. В первой задаче у нас есть два сосуда - большой и маленький. В большем сосуде давление газа составляет 300 кПа, а в меньшем сосуде газ отсутствует. При открытии крана происходит сближение давлений в сосудах и установление общего давления.

Поскольку задача предполагает, что процесс изотермический, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\), где \(P_1\) и \(V_1\) - давление и объем большего сосуда, а \(P_2\) и \(V_2\) - давление и объем меньшего сосуда.

Так как в меньшем сосуде газа нет, его объем равен нулю. Поэтому формула принимает вид:
\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot 0\]
\[P_1 \cdot V_1 = 0\]
\[P_1 = 0\]

Таким образом, когда кран будет открыт, давление в сосудах установится равным нулю.

2. Во второй задаче у нас также есть два сосуда - большой и маленький. В меньшем сосуде давление газа составляло 45 кПа. После их соединения происходит сближение давлений в сосудах и установление общего давления.

Также используем закон Бойля-Мариотта, но на этот раз для расчета давления после соединения. Обозначим итоговое давление как \(P\).

\[P_1 \cdot V_1 = P \cdot (V_1 + V_2)\]
\[45 \cdot V_2 = P \cdot (V_1 + V_2)\]
\[45V_2 = PV_1 + PV_2\]
\[45V_2 = P(V_1 + V_2)\]
\[45 = P \cdot \left(\frac{V_1 + V_2}{V_2}\right)\]

Таким образом, давление в сосудах после их соединения составит \(45 \, \text{кПа}\).

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять решение задач. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!