Сколько равен общий ток, протекающий через участок цепи, состоящий из трех одинаковых резисторов, где к двум

Schuka

11

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Представим себе схему данной цепи с тремя резисторами. Для удобства, обозначим каждый резистор буквой R, то есть у нас будет R1, R2, и R3.

Шаг 2: Из условия задачи мы знаем, что R1 и R2 последовательно соединены, а R3 параллельно подключен к этой цепи.

Шаг 3: Поскольку R1 и R2 соединены последовательно, общее сопротивление этой части цепи можно найти по формуле:
\[R_{сум} = R1 + R2\]

Шаг 4: Далее мы знаем, что R3 параллельно подключен к R1 и R2. Общее сопротивление такой параллельной комбинации можно найти по формуле:
\[\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_{1+2}} + \frac{1}{R_3}\]

Шаг 5: Решим уравнение, найдя обратное значение общего сопротивления R_{пар}. Затем найдем общий ток, проходящий через цепь, используя закон Ома:
\[I_{общ} = \frac{U_{об}}{R_{пар}}\]

Шаг 6: Подставим значения сопротивлений и напряжения в полученные формулы и рассчитаем общий ток.

Например, пусть у нас каждый резистор имеет сопротивление 10 Ом, а напряжение в цепи равно 20 В.

В этом случае:
R1 = R2 = R3 = 10 Ом
U_об = 20 В

Шаг 3:
\[R_{сум} = R1 + R2 = 10 Ом + 10 Ом = 20 Ом\]

Шаг 4:
\[\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_{1+2}} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{20 Ом} + \frac{1}{10 Ом} = \frac{1}{20 Ом} + \frac{2}{20 Ом} = \frac{3}{20 Ом}\]
\[R_{пар} = \frac{20 Ом}{3} \approx 6.67 Ом\]

Шаг 5:
\[I_{общ} = \frac{U_{об}}{R_{пар}} = \frac{20 В}{6.67 Ом} \approx 3 Ампер\]

Таким образом, общий ток, протекающий через данную цепь, составляет около 3 Ампер.