1. Какое из нижеприведенных утверждений неверно? а) Что является длиной ненулевого вектора? б) Какой вектор считается

Vechernyaya_Zvezda_6721

43

1. Перейдем к пошаговому решению задачи.

а) Чтобы определить, что является длиной ненулевого вектора, рассмотрим определение вектора. Вектор - это направленный отрезок, который имеет заданный модуль (длину) и направление. Следовательно, ненулевой вектор имеет ненулевую длину. Таким образом, утверждение а) верно.

б) Чтобы определить сонаправленность нулевого вектора и другого вектора, рассмотрим определение сонаправленности. Векторы считаются сонаправленными, когда они имеют одинаковое направление или противоположные направления. Нулевой вектор не имеет заданного направления, поэтому любой вектор считается сонаправленным к нему. Таким образом, утверждение б) верно.

в) Разность векторов a и b определяется как вектор, полученный соединением начала вектора b с концом вектора a. Таким образом, разность векторов a и b называется вектором c. Утверждение в) верно.

г) Сумма двух векторов определяется как вектор, полученный соединением начала первого вектора с концом второго вектора. Таким образом, вектор, сумма которого с вектором b равна вектору a, называется вектором c. Утверждение г) верно.

д) Векторы считаются равными, если они имеют одинаковую длину и направление. Утверждение д) верно.

Таким образом, неверным утверждением является: б) Какой вектор считается сонаправленным любому нулевому вектору?

2. К перечисленным вопросам по параллелепипеду ABCDA₁B₁C₁D₁ предоставим следующие ответы:

а) Параллелепипед - это выпуклое множество, ограниченное шестью параллельными плоскостями, образованными параллелограммами. Таким образом, параллелепипед - это трехмерный многогранник.

б) Параллелепипед является многогранником, имеющим шесть граней, ребра которых параллельны попарно.

в) Выражение ABCDA₁B₁C₁D₁ задает форму параллелепипеда, но оно само по себе не является параллелепипедом.

г) По заданному выражению ABCDA₁B₁C₁D₁ можно определить, что это параллелепипед, поскольку оно указывает вершины этого многогранника.

3. Продолжим с пошаговым решением.

а) Сумма двух векторов зависит от их направления и длин.

б) При сложении двух векторов сонаправленного направление, их длины суммируются.

в) Если два вектора имеют противоположные направления, их длины вычитаются.

Таким образом, каждое из утверждений а), б) и в) может быть верным, в зависимости от конкретных векторов.

В результате, чтобы ответить на поставленный вопрос, нужна дополнительная информация о векторах, с которыми производится сложение.

Надеюсь, эти разъяснения помогут вам лучше понять и ответить на заданные вопросы. Если возникнут еще вопросы или потребуется дополнительное объяснение, обращайтесь!