Вариант 1 Карточка 7-Б 1. а) Каков первый признак равенства треугольников? б) Нарисуйте два треугольника, которые равны
Вариант 1 Карточка 7-Б 1. а) Каков первый признак равенства треугольников? б) Нарисуйте два треугольника, которые равны друг другу, и обозначьте их вершины. Выделите на рисунке соответствующие равные элементы треугольников так, чтобы можно было записать равенство треугольников согласно первому признаку равенства треугольников. Запишите отмеченные равные элементы и равенство треугольников. 2. На рисунке AC = CD, BC = CF. Докажите, что треугольники ABC и DFC равны. Карточка 14-В 1. Сформулируйте и докажите третий признак равенства треугольников. 2. Докажите, что треугольники ВАС и DAC равны, если
Летучий_Фотограф 68
1. а) Первый признак равенства треугольников гласит: если все три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.б) Вот два треугольника, которые равны друг другу:
⁝ три пробела
\ A‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ B \
\ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ \
\ C_________________ D \
Теперь мы обратим внимание на соответствующие равные элементы этих треугольников. Они выделены на рисунке:
A⁝‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ B⁝
⁝ девять пробелов ⁝
C_________________ D⁝
Таким образом, выполняются следующие равенства:
AB = BA
BC = CB
CD = DC
По первому признаку равенства треугольников, если у двух треугольников совпадают по три стороны, то эти треугольники равны друг другу.
2. Дано: AC = CD, BC = CF
Требуется доказать, что треугольники ABC и DFC равны.
Для доказательства равенства треугольников мы можем использовать первый признак равенства треугольников, который был описан ранее. В данном случае, нам необходимо сопоставить соответствующие равные стороны и углы треугольников.
Рассмотрим треугольники ABC и DFC:
A⁝________‾‾‾\‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾\‾‾‾‾‾‾‾‾⁝ F
⁝‾‾‾‾\___‾‾‾∘‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾\‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⁝ ‾‾‾‾