1. Какое количество циркулей купил каждый архитектор, если Пётр Лопушин и Доменико Трезине заплатили одинаковую сумму
1. Какое количество циркулей купил каждый архитектор, если Пётр Лопушин и Доменико Трезине заплатили одинаковую сумму - один 4 сольда, другой 8 сольдо, и Пётр купил на 2 инструмента меньше, чем Доменико?
2. Сколько кораблей потерял флот и сколько кораблей потерял турецкий флот в битве в Чесменской бухте, если в походе против турок в 1696 году флот потерял на 18 боевых кораблей меньше, чем турецкий флот в 1770 году, и потери флота оказались в 7 раз меньше, чем турецкие потери?
2. Сколько кораблей потерял флот и сколько кораблей потерял турецкий флот в битве в Чесменской бухте, если в походе против турок в 1696 году флот потерял на 18 боевых кораблей меньше, чем турецкий флот в 1770 году, и потери флота оказались в 7 раз меньше, чем турецкие потери?
Крокодил_7792 13
Для решения первой задачи нам нужно найти количество циркулей, которые купил каждый архитектор.Дано:
- Пётр Лопушин заплатил 4 сольда.
- Доменико Трезине заплатил 8 сольдо.
- Пётр Лопушин купил на 2 инструмента меньше, чем Доменико Трезине.
Пусть количество циркулей, которые купил Пётр Лопушин, будет обозначено как \(x\). Тогда количество циркулей, которые купил Доменико Трезине, будет равно \(x + 2\).
У нас есть два условия:
1) Оба архитектора заплатили одинаковую сумму: \(4 = 8\).
2) Пётр Лопушин купил на 2 инструмента меньше, чем Доменико Трезине: \(x = (x + 2) - 2\).
Решим первое уравнение:
\[4 = 8.\]
Данное уравнение невозможно, так как 4 не равно 8. Значит, нет ни одного решения для этой задачи.
Теперь перейдем ко второй задаче.
В данной задаче нам нужно найти количество кораблей, потерянных флотом и турецким флотом в битве в Чесменской бухте.
Дано:
- Флот потерял на 18 боевых кораблей меньше, чем турецкий флот в 1770 году.
- Потери флота оказались в 7 раз меньше, чем турецкие потери.
Пусть количество потерянных кораблей флотом будет обозначено как \(x\). Тогда количество потерянных кораблей турецким флотом будет равно \(x + 18\).
У нас есть два условия:
1) Флот потерял на 18 боевых кораблей меньше, чем турецкий флот в 1770 году: \(x = (x + 18) - 18\).
2) Потери флота оказались в 7 раз меньше, чем турецкие потери: \(x = \frac{1}{7}(x + 18)\).
Решим данную систему уравнений:
Из первого уравнения получаем:
\[x = (x + 18) - 18.\]
Упрощаем:
\[x = x.\]
Уравнение верно для любого значения \(x\), таким образом, первое уравнение не дает нам информации о количестве потерянных кораблей.
Теперь решим второе уравнение:
\[x = \frac{1}{7}(x + 18).\]
Раскрываем скобки:
\[x = \frac{1}{7}x + \frac{18}{7}.\]
Упорядочиваем переменные:
\[\frac{6}{7}x = \frac{18}{7}.\]
Домножаем обе стороны уравнения на \(\frac{7}{6}\):
\[x = \frac{18}{6}.\]
Получаем:
\[x = 3.\]
Таким образом, флот потерял 3 корабля, а турецкий флот потерял 3 + 18 = 21 корабль в битве в Чесменской бухте в 1696 году.