Сколько шариков сейчас есть у Маши, если она имеет красные и белые шарики? Если количество белых шариков увеличится

Aleksandrovna

41

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - количество красных шариков у Маши в данный момент, а \(y\) - количество белых шариков.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если количество белых шариков увеличится в \(n\) раз, то их сумма составит 77 шариков:

\[y \times n = 77 \quad \text{(уравнение 1)}\]

2. Если количество красных шариков увеличится в \(n\) раз, то их сумма составит 79 шариков:

\[x \times n = 79 \quad \text{(уравнение 2)}\]

Теперь давайте разберемся с вариантами для значения \(n\).

Если \(n = 1\), то это значит, что количество шариков не изменится. То есть \(x\) и \(y\) останутся такими же, как и в начале. В этом случае ответ - "количество шариков у Маши остается неизменным".

Если \(n > 1\), то домножение количества шариков на \(n\) увеличит их сумму. В таком случае, мы можем решить систему уравнений (уравнение 1 и уравнение 2) методом подстановки или методом избавления от неизвестных.

Давайте решим эту систему из двух уравнений.

Подставим значение \(y\) из уравнения 1 в уравнение 2:

\[x \times n = 79\]

\[x = \frac{79}{n} \quad \text{(уравнение 3)}\]

Теперь подставим это значение \(x\) в уравнение 1:

\[\frac{77}{n} \times n = 77\]

\[77 = 77\]

Это верное уравнение, и это означает, что при любом натуральном \(n\), сумма шариков у Маши остается неизменной - 77 шариков.

Ответ: количество шариков у Маши на данный момент составляет 77 шариков. Варианты для значения \(n\) не влияют на общее количество шариков.