Сколько шариков сейчас есть у Маши, если она имеет красные и белые шарики? Если количество белых шариков увеличится

  • 40
Сколько шариков сейчас есть у Маши, если она имеет красные и белые шарики? Если количество белых шариков увеличится в n раз, то их сумма составит 77 шариков. Если количество красных шариков увеличится в n раз, то их сумма составит 79 шариков. Сколько шариков у Маши на данный момент? Какие существуют варианты, если n является натуральным числом?
Aleksandrovna
41
Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - количество красных шариков у Маши в данный момент, а y - количество белых шариков.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если количество белых шариков увеличится в n раз, то их сумма составит 77 шариков:

y×n=77(уравнение 1)

2. Если количество красных шариков увеличится в n раз, то их сумма составит 79 шариков:

x×n=79(уравнение 2)

Теперь давайте разберемся с вариантами для значения n.

Если n=1, то это значит, что количество шариков не изменится. То есть x и y останутся такими же, как и в начале. В этом случае ответ - "количество шариков у Маши остается неизменным".

Если n>1, то домножение количества шариков на n увеличит их сумму. В таком случае, мы можем решить систему уравнений (уравнение 1 и уравнение 2) методом подстановки или методом избавления от неизвестных.

Давайте решим эту систему из двух уравнений.

Подставим значение y из уравнения 1 в уравнение 2:

x×n=79

x=79n(уравнение 3)

Теперь подставим это значение x в уравнение 1:

77n×n=77

77=77

Это верное уравнение, и это означает, что при любом натуральном n, сумма шариков у Маши остается неизменной - 77 шариков.

Ответ: количество шариков у Маши на данный момент составляет 77 шариков. Варианты для значения n не влияют на общее количество шариков.