Сколько шариков сейчас есть у Маши, если она имеет красные и белые шарики? Если количество белых шариков увеличится

Aleksandrovna

41

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть $x$ - количество красных шариков у Маши в данный момент, а $y$ - количество белых шариков.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если количество белых шариков увеличится в $n$ раз, то их сумма составит 77 шариков:

$$y\times n=77\text{(уравнение 1)}$$

2. Если количество красных шариков увеличится в $n$ раз, то их сумма составит 79 шариков:

$$x\times n=79\text{(уравнение 2)}$$

Теперь давайте разберемся с вариантами для значения $n$.

Если $n=1$, то это значит, что количество шариков не изменится. То есть $x$ и $y$ останутся такими же, как и в начале. В этом случае ответ - "количество шариков у Маши остается неизменным".

Если $n>1$, то домножение количества шариков на $n$ увеличит их сумму. В таком случае, мы можем решить систему уравнений (уравнение 1 и уравнение 2) методом подстановки или методом избавления от неизвестных.

Давайте решим эту систему из двух уравнений.

Подставим значение $y$ из уравнения 1 в уравнение 2:

$$x\times n=79$$

$$x=\frac{79}{n}\text{(уравнение 3)}$$

Теперь подставим это значение $x$ в уравнение 1:

$$\frac{77}{n}\times n=77$$

$$77=77$$

Это верное уравнение, и это означает, что при любом натуральном $n$, сумма шариков у Маши остается неизменной - 77 шариков.

Ответ: количество шариков у Маши на данный момент составляет 77 шариков. Варианты для значения $n$ не влияют на общее количество шариков.