1) Какое количество способов можно распределить 7 путевок между 7 кандидатами на различные дома отдыха? 2) Сколько
1) Какое количество способов можно распределить 7 путевок между 7 кандидатами на различные дома отдыха?
2) Сколько возможных вариантов выбора одной извлеченной карты из 3, при колоде из 52 карт?
3) Какое количество способов можно выбрать 6 различных пирожных из 11 доступных в кондитерской?
4) Сколько партий должны сыграть участники турнира, где 12 человек должны сыграть с каждым из оставшихся по две партии?
5) Какое количество вариантов выбора председателя и секретаря можно сделать из 30 человек?
2) Сколько возможных вариантов выбора одной извлеченной карты из 3, при колоде из 52 карт?
3) Какое количество способов можно выбрать 6 различных пирожных из 11 доступных в кондитерской?
4) Сколько партий должны сыграть участники турнира, где 12 человек должны сыграть с каждым из оставшихся по две партии?
5) Какое количество вариантов выбора председателя и секретаря можно сделать из 30 человек?
Tigr 53
1) Для решения данной задачи мы можем использовать принцип умножения. У нас есть 7 путевок, которые мы должны распределить между 7 кандидатами. При этом каждому кандидату может достаться одна путевка.Таким образом, для первой путевки у нас есть 7 вариантов выбора кандидата, для второй путевки - 6 вариантов выбора, для третьей - 5 и так далее. Поэтому, общее количество способов можно расчитать следующим образом:
\[7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040.\]
Таким образом, существует 5040 способов распределить 7 путевок между 7 кандидатами на различные дома отдыха.
2) Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть колода из 52 карт, и мы должны выбрать одну из них.
Количество возможных вариантов выбора одной карты из 52 можно выразить как:
\[C_{52}^{1} = 52.\]
Таким образом, существует 52 возможных варианта выбора одной карты из колоды из 52 карт.
3) Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 11 доступных пирожных, и мы должны выбрать 6 различных пирожных.
Количество возможных вариантов выбора 6 различных пирожных из 11 можно выразить как:
\[C_{11}^{6} = \frac{11!}{6!(11-6)!} = \frac{11!}{6!5!} = 462.\]
Таким образом, существует 462 возможных варианта выбора 6 различных пирожных из 11 доступных в кондитерской.
4) Для решения данной задачи мы также можем использовать комбинаторику. У нас есть 12 участников, которые должны сыграть с каждым из оставшихся по две партии.
Количество пар, которое должен сыграть каждый участник, можно выразить как:
\[\binom{12}{2} = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2!10!} = 66.\]
Таким образом, каждый участник должен сыграть 66 партий.
5) Для решения данной задачи мы также можем использовать комбинаторику. У нас есть 30 человек, и мы должны выбрать председателя и секретаря.
Количество возможных вариантов выбора председателя и секретаря можно выразить как:
\[\binom{30}{1} \times \binom{29}{1} = 30 \times 29 = 870.\]
Таким образом, существует 870 возможных вариантов выбора председателя и секретаря из 30 человек.