1. Какое количество вещества v можно определить в процессе адиабатного сжатия одноатомного или ального газа, если

Hvostik_7545

27

1. Для решения этой задачи воспользуемся формулой для работы при адиабатном процессе \(A = \frac{{C_v}}{{C_v - R}} \cdot R \cdot (t_2 - t_1)\), где \(C_v\) - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(t_1\) и \(t_2\) - начальная и конечная температуры газа.

Для одноатомного и ального газов \(C_v = \frac{3}{2}R\), поэтому подставив значения в формулу, получим:
\[1400 = \frac{{\frac{3}{2}R}}{{\frac{3}{2}R - R}} \cdot R \cdot (250 - 20)\]
\[1400 = \frac{{\frac{3}{2}R}}{{\frac{1}{2}R}} \cdot R \cdot 230\]

Упростив выражение, получим:
\[1400 = 3R \cdot 230\]
\[1400 = 690R\]

Найдём значение \(R\):
\[R = \frac{1400}{690} \approx 2.03 \, Дж/(моль \cdot K)\]

Теперь можем найти количество вещества \(v\), используя уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\):
\[n = \frac{PV}{RT} = \frac{A}{R(t_2 - t_1)} = \frac{1400}{2.03 \cdot (250 - 20)}\]
\[n \approx 4.55 \, моль\]

Ответ: Количество вещества \(v\), определенное в процессе адиабатного сжатия газа, составляет примерно 4.55 моль.

2. Практическое применение адиабатного процесса можно увидеть в работе двигателя внутреннего сгорания. От расширения горячих газов под давлением происходит работы, что приводит к движению поршня и преобразованию тепловой энергии в механическую. Это применение адиабатного процесса помогает приводить в движение автомобили, самолеты и другие транспортные средства.