Какие значения потенциальной и кинетической энергии есть у стрелы массой 50 г, которая движется вертикально вверх

Солнце_В_Городе

65

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для потенциальной и кинетической энергии, а также представление об их определениях.

Потенциальная энергия (ПЭ) зависит от высоты объекта над определенной точкой. Для данной задачи, когда стрела движется вертикально вверх, высота будет меняться в зависимости от времени.

Кинетическая энергия (КЭ) связана со скоростью движения объекта. Для стрелы, когда она перемещается вертикально вверх, ее скорость также будет меняться.

Объекты имеют потенциальную энергию, когда они находятся на определенной высоте над землей. Чем выше объект над землей, тем больше потенциальная энергия. Поэтому формула для ПЭ будет иметь вид:

\[ПЭ = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса стрелы (в данном случае 50 г, но для дальнейших расчетов следует перевести ее в килограммы), \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²), \(h\) - высота стрелы над нулевым уровнем.

Когда стрела движется вертикально вверх, ее кинетическая энергия уменьшается. Формула для КЭ будет иметь вид:

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(v\) - скорость стрелы в данном случае.

Чтобы решить задачу, нам необходимо найти высоту и скорость стрелы через 2 секунды после начала движения.

Для начала переведем массу стрелы в килограммы. 1 г равна 0,001 кг, поэтому масса стрелы будет равна:

\(m = 50 \cdot 0,001 = 0,05\) кг.

Теперь рассчитаем высоту, на которой находится стрела через 2 секунды.

Высота может быть найдена с использованием формулы равноускоренного движения:

\[h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

где \(v_0\) - начальная скорость (в данном случае 30 м/с), \(t\) - время (2 секунды), \(a\) - ускорение (ускорение свободного падения, которое равно 9,8 м/с²).

Подставим значения в формулу:

\[h = 30 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 2^2\]

\[h = 60 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 4\]

\[h = 60 + 4,9 \cdot 4\]

\[h = 60 + 19,6\]

\[h = 79,6\] метров (округлим до десятых).

Таким образом, через 2 секунды после начала движения стрела находится на высоте 79,6 метров над нулевым уровнем.

Теперь найдем скорость стрелы через 2 секунды.

Скорость может быть найдена с использованием формулы равноускоренного движения:

\[v = v_0 + a \cdot t\]

\[v = 30 + 9,8 \cdot 2\]

\[v = 30 + 19,6\]

\[v = 49,6\] м/с.

Таким образом, через 2 секунды после начала движения, скорость стрелы составляет 49,6 м/с.

Теперь мы можем рассчитать значение потенциальной и кинетической энергии для стрелы.

Потенциальная энергия:

\[ПЭ = m \cdot g \cdot h\]

\[ПЭ = 0,05 \cdot 9,8 \cdot 79,6\]

\[ПЭ = 39,2 \cdot 79,6\]

\[ПЭ \approx 3127,2\] Дж.

Кинетическая энергия:

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot 0,05 \cdot 49,6^2\]

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot 0,05 \cdot 2460,16\]

\[КЭ \approx 61,5\] Дж.

Итак, у стрелы массой 50 г, которая движется вертикально вверх из лука со скоростью 30 м/с и прошла 2 секунды с момента начала движения, есть потенциальная энергия примерно 3127,2 Дж и кинетическая энергия примерно 61,5 Дж.