1. Какое максимальное количество абонентов могут быть на данной станции, у которых номера телефонов отличаются только

Oksana

54

Задача 1:
Мы хотим узнать максимальное количество абонентов на данной станции, у которых номера телефонов отличаются только последними четырьмя цифрами.

Количество вариантов для последних четырех цифр номера телефона - от 0000 до 9999. Это дает нам 10 000 возможных комбинаций.
Однако, мы должны исключить одну комбинацию: 0000, потому что это является номером службы экстренной помощи и обычно не используется для абонентов.

Таким образом, максимальное количество абонентов будет 10 000 - 1 = 9 999.

Ответ: Максимальное количество абонентов на данной станции, у которых номера телефонов отличаются только последними четырьмя цифрами, равно 9 999.

Задача 2:
Мы хотим вычислить вероятность выбрать на контроль пять деталей и получить разные результаты в зависимости от того, сколько из них являются бракованными.

а) Вероятность получить две бракованные детали:
Для первой бракованной детали вероятность составляет 0.2 (20%)
Для второй бракованной детали вероятность также составляет 0.2
Таким образом, вероятность получить две бракованные детали равна произведению этих вероятностей: 0.2 * 0.2 = 0.04 (или 4%)

б) Вероятность получить по крайней мере одну бракованную деталь:
Это означает, что мы будем рассматривать два варианта: либо все детали будут исправными, либо хотя бы одна будет бракованной.

Вероятность того, что все пять деталей будут исправными, равна:
Для первой детали вероятность составляет 0.8 (80%)
Для второй детали вероятность также составляет 0.8
Для третьей детали вероятность также составляет 0.8
Для четвертой детали вероятность также составляет 0.8
Для пятой детали вероятность также составляет 0.8
Таким образом, вероятность получить пять исправных деталей равна произведению этих вероятностей: 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.8 = 0.32768 (или 32.768%)

Вероятность получить по крайней мере одну бракованную деталь равна 1 минус вероятность получить все пять исправных деталей:
1 - 0.32768 = 0.67232 (или 67.232%)

в) Вероятность получить не более одной бракованной детали:
Это означает, что мы рассматриваем два варианта: все детали исправные или имеется не более одной бракованная деталь.

Вероятность того, что все пять деталей будут исправными, мы уже вычислили и она составляет 0.32768 (приближенно 32.768%)

Вероятность получить ровно одну бракованную деталь:
Для первой бракованной детали вероятность составляет 0.2 (20%)
Для второй исправной детали вероятность составляет 0.8
Для третьей исправной детали вероятность также составляет 0.8
Для четвертой исправной детали вероятность также составляет 0.8
Для пятой исправной детали вероятность также составляет 0.8
Таким образом, вероятность получить одну бракованную деталь равна произведению этих вероятностей: 0.2 * 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.8 = 0.08192 (или 8.192%)

Вероятность получить не более одной бракованной детали равна сумме вероятностей получить все пять исправных деталей и вероятности получить ровно одну бракованную деталь:
0.32768 + 0.08192 = 0.4096 (или 40.96%)

Ответ:
а) Вероятность выбрать на контроль пять деталей и получить две бракованные равна 0.04 (или 4%).
б) Вероятность выбрать на контроль пять деталей и получить по крайней мере одну бракованную равна 0.67232 (или 67.232%).
в) Вероятность выбрать на контроль пять деталей и получить не более одной бракованной равна 0.4096 (или 40.96%).