Какой угол образует прямая ML с отрезками KM и MN? Угол ∡KML известен равным 28°. Найдите значения других углов

Сладкий_Пират

41

Чтобы найти значения остальных углов, давайте рассмотрим геометрию данной ситуации. У нас есть прямая ML, а также отрезки KM и MN.

Известно, что угол ∡KML равен 28°. Давайте воспользуемся аксиомой, которая говорит, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, у нас есть следующее равенство:

\[\angle KML + \angle MLN + \angle NKM = 180°\]

Мы знаем, что \(\angle KML = 28°\), поэтому мы можем записать:

\[28° + \angle MLN + \angle NKM = 180°\]

Теперь нам нужно найти значение углов \(\angle MLN\) и \(\angle NKM\). Вспомним, что прямая образует пару вертикальных углов. То есть, если мы нарисуем прямую LN, она будет пересекать прямую ML, и \(\angle MLN\) и \(\angle NKM\) будут вертикальными углами.

Вертикальные углы имеют одинаковые значения. Поэтому, значение \(\angle MLN\) также будет равно 28°.

Теперь мы можем вернуться к нашему уравнению:

\[28° + 28° + \angle NKM = 180°\]

Когда мы решим это уравнение, мы найдем значение угла \(\angle NKM\):

\[56° + \angle NKM = 180°\]

\[\angle NKM = 180° - 56°\]

\[\angle NKM = 124°\]

Таким образом, результаты наших вычислений: угол \(\angle MLN\) равен 28°, а угол \(\angle NKM\) равен 124°.