1) Какое наименьшее число x делает неверным утверждение: НЕ (x > 73) ИЛИ НЕ(x кратно 18)? 2) Какое наименьшее число

Акула

29

1) Давайте разберем первую задачу пошагово:

Для того чтобы определить наименьшее число \(x\), которое делает неверным утверждение \(\neg (x > 73) \lor \neg (x \, \text{кратно} \, 18)\), мы должны проверить значения \(x\) от наименьшего и далее, пока неравенство не станет верным.

Шаг 1: Проверим значение \(x = 1\). Утверждение \(\neg (x > 73)\) составляет неверное утверждение, так как \(1\) меньше чем \(73\). Часть \(\neg (x \, \text{кратно} \, 18)\) верно, поскольку \(1\) не кратно \(18\). Таким образом, утверждение в целом является неверным.

Шаг 2: Продолжим проверять значения \(x\) в порядке возрастания. Проверив значения \(x = 2, 3, 4, \ldots, 73\), мы обнаружим, что утверждение остается неверным, так как \(\neg (x > 73)\) всегда истинно, а \(\neg (x \, \text{кратно} \, 18)\) ложно для всех этих значений.

Шаг 3: При \(x = 74\), утверждение \(\neg (x > 73)\) станет ложным, так как \(74\) равно \(73\), и, следовательно, не меньше, чем \(73\). Часть \(\neg (x \, \text{кратно} \, 18)\) также станет истинной, так как \(74\) не кратно \(18\). Таким образом, утверждение в целом становится верным.

Таким образом, наименьшее число \(x\), которое делает неверным утверждение \(\neg (x > 73) \lor \neg (x \, \text{кратно} \, 18)\), равно \(74\).

2) Давайте перейдем ко второй задаче:

Мы должны определить наименьшее число \(x\), которое делает неверным утверждение \((x \leq 91) \lor \neg (x \, \text{кратно} \, 6)\).

Шаг 1: Проверим значение \(x = 1\). Утверждение \((x \leq 91)\) является истинным, так как \(1\) меньше или равно \(91\). Часть \(\neg (x \, \text{кратно} \, 6)\) также является истинной, так как \(1\) не кратно \(6\). Таким образом, утверждение в целом является неверным.

Шаг 2: Продолжим проверять значения \(x\) в порядке возрастания. Проверив значения \(x = 2, 3, 4, \ldots, 91\), мы заметим, что утверждение остается неверным, так как \((x \leq 91)\) всегда истинно, а \(\neg (x \, \text{кратно} \, 6)\) ложно для всех этих значений.

Шаг 3: При \(x = 92\), утверждение \((x \leq 91)\) становится ложным, так как \(92\) больше \(91\), и, следовательно, не меньше или равно \(91\). Часть \(\neg (x \, \text{кратно} \, 6)\) остается истинной, так как \(92\) не кратно \(6\). Таким образом, утверждение в целом становится верным.

Таким образом, наименьшее число \(x\), которое делает неверным утверждение \((x \leq 91) \lor \neg (x \, \text{кратно} \, 6)\), равно \(92\).


3) Идем к следующей задаче:

Мы должны определить наибольшее число \(x\), которое делает верным утверждение \(\neg (x > 38) \land \neg (\text{сумма цифр числа} \, x \, \text{не равна} \, 4)\).

Шаг 1: Проверим значение \(x = 39\). Утверждение \(\neg (x > 38)\) является ложным, так как \(39\) больше \(38\). Часть \(\neg (\text{сумма цифр числа} \, x \, \text{не равна} \, 4)\) также является ложной, так как сумма цифр числа \(39\) равна \(3 + 9 = 12\), что не равно \(4\). Таким образом, утверждение в целом является неверным.

Шаг 2: Продолжим проверять значения \(x\) в порядке убывания. Проверив значения \(x = 38, 37, 36, \ldots\), мы обнаружим, что утверждение остается неверным, так как \(\neg (x > 38)\) всегда ложно, а \(\neg (\text{сумма цифр числа} \, x \, \text{не равна} \, 4)\) ложно для всех этих значений.

Шаг 3: При \(x = 35\), утверждение \(\neg (x > 38)\) становится истинным, так как \(35\) не больше \(38\), и, следовательно, меньше или равно \(38\). Часть \(\neg (\text{сумма цифр числа} \, x \, \text{не равна} \, 4)\) также становится истинной, так как сумма цифр числа \(35\) равна \(3 + 5 = 8\), что не равно \(4\). Таким образом, утверждение в целом становится верным.

Таким образом, наибольшее число \(x\), которое делает верным утверждение \(\neg (x > 38) \land \neg (\text{сумма цифр числа} \, x \, \text{не равна} \, 4)\), равно \(35\).

4) И последняя задача:

Мы должны определить наименьшее число \(x\), которое делает верным утверждение \((x > 31) \land \neg (\text{сумма цифр числа} \, x > ?)\).

Обратите внимание, что в вопросе недостает информации о том, какое число сумме цифр должно быть больше. Чтобы продолжить решение задачи, нужно знать именно это число.

Пожалуйста, уточните, какое число должна превышать сумма цифр числа \(x\), чтобы я мог продолжить решение этой задачи.