1) Какое неравенство получится, если выражение -(3d+6)+(d-7) будет меньше нуля? 2) При каких значениях c двучлен 11c+6

Poyuschiy_Homyak

32

Хорошо, давайте решим каждую задачу шаг за шагом.

1) Нам дано выражение $-(3d+6)+(d-7)$, и нам нужно найти неравенство, при котором это выражение будет меньше нуля.

Шаг 1: Начнём с раскрытия скобок. Имейте в виду, что когда минус стоит перед скобкой, он меняет знак всех элементов внутри скобки. Так что $-(3d+6)+(d-7)$ можно переписать в виде $-3d-6+d-7$.

Шаг 2: Теперь объединим похожие элементы. Получим $-3d+d-6-7$.

Шаг 3: Продолжим сокращение и упростим выражение. Можем складывать или вычитать только одинаковые переменные, поэтому $-3d+d$ превращается в $-2d$, а $-6-7$ равно $-13$.

Таким образом, исходное выражение упрощается до $-2d-13$.

Шаг 4: Теперь у нас есть выражение $-2d-13$, и мы хотим найти неравенство при котором оно будет меньше нуля (отрицательным).

Математически, мы можем записать это как $-2d-13<0$.

Шаг 5: Чтобы найти значения d, удовлетворяющие этому неравенству, мы решим его.

$$-2d-13<0$$

Для начала, давайте избавимся от отрицательного коэффициента у переменной d, умножив все обе части неравенства на -1:

$$2d+13>0$$

Шаг 6: Теперь выражение выглядит как $2d+13>0$.

Чтобы решить это неравенство, вычтем 13 из обеих частей:

$$2d>-13$$

Шаг 7: Для завершения решения неравенства разделим обе части на 2:

$$d>\frac{-13}{2}$$

Итак, решением данной задачи будет $d>\frac{-13}{2}$, где d - любое число, большее $\frac{-13}{2}$.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2) Здесь нам нужно найти значения c, при которых двучлен $11c+6$ будет больше, чем двучлен $7c-7$.

Шаг 1: Сравним двучлены $11c+6$ и $7c-7$.

Шаг 2: По условию, двучлен $11c+6$ должен быть больше, чем двучлен $7c-7$, то есть:

$$11c+6>7c-7$$

Шаг 3: Давайте решим это неравенство шаг за шагом. Начнём с перемещения всех членов, содержащих переменную c, в одну сторону:

$$11c-7c>-7-6$$

В результате получаем:

$$4c>-13$$

Шаг 4: Наконец, разделим обе стороны неравенства на 4, чтобы найти значения c:

$$c>\frac{-13}{4}$$

Таким образом, решением данной задачи будет $c>\frac{-13}{4}$, где c - любое число, большее $\frac{-13}{4}$.

Перейдем к последней задаче.

3) В данной задаче нам нужно найти наименьшее целое значение x, которое удовлетворяет неравенству $5(x-4)-6\ge 4(x-5)$.

Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок. Получим:

$$5x-20-6\ge 4x-20$$

Шаг 2: Сократим похожие элементы, чтобы упростить выражение:

$$5x-26\ge 4x-20$$

Шаг 3: Теперь сосредоточимся на х-термине. Чтобы найти значение x, решим неравенство:

$$5x-4x\ge 20-26$$

Итак, получим:

$$x\ge -6$$

Таким образом, наименьшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству, равно -6.

Это и является ответом к задаче.

Надеюсь, что мои объяснения были детальными и понятными. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!