Какова вероятность того, что сообщение было передано второй станцией, если обе станции имели равные шансы быть

Morskoy_Cvetok

50

Для того чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулу условной вероятности.

Перед тем, как приступить к расчетам, введем несколько обозначений:
- Пусть А обозначает событие "сообщение было передано второй станцией"
- Пусть B обозначает событие "сообщение было передано без помех"
- Пусть C обозначает событие "сообщение было передано первой станцией"

Нам известно, что обе станции имели равные шансы быть выбранными. То есть вероятность выбора каждой станции равна 0.5. Мы также знаем, что сообщение было передано без помех, что означает, что оба события A и C не могут произойти одновременно. Таким образом, вероятность события A равна вероятности события B, так как они исключают друг друга.

Теперь, используя формулу условной вероятности, мы можем записать:

\[P(A | B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]

Здесь A | B обозначает "A, при условии B", а P(A \cap B) обозначает вероятность одновременного наступления событий A и B.

Так как оба события A и B исключают друг друга, вероятность их одновременного наступления P(A \cap B) равна нулю. То есть сообщение не может быть передано и второй и первой станциями одновременно.

Также, вероятность события B (сообщение было передано без помех) равна вероятности выбора любой из станций, то есть 0.5.

Подставим эти значения в формулу условной вероятности:

\[P(A | B) = \frac{0}{{0.5}} = 0\]

Таким образом, вероятность того, что сообщение было передано второй станцией при условии, что обе станции имели равные шансы быть выбранными и сообщение было передано без помех, равна нулю.