1. Какое расстояние от точки старта находится лодка после того, как она плыла 16,9 км на юг, затем 15 км на восток

Димон_3342

47

1. Чтобы найти расстояние от точки старта до текущего положения лодки, мы можем использовать теорему Пифагора. По сути, мы можем рассматривать путь, пройденный лодкой, как гипотенузу прямоугольного треугольника, где стороны соответствуют перемещениям лодки на юг, восток и север.

Давайте рассмотрим каждый шаг поподробнее:

- Лодка плывет 16,9 км на юг. Это означает, что перемещение по оси север-юг составляет -16,9 км. Обратите внимание, что знак минус обозначает направление на юг.

- Затем лодка плывет 15 км на восток. Перемещение по оси запад-восток составляет 15 км.

- В конце лодка плывет 8,9 км на север. Перемещение по оси север-юг составляет +8,9 км. Здесь знак плюс означает направление на север.

Теперь, чтобы найти общее перемещение по горизонтали (x-координата) и вертикали (y-координата), мы можем просто сложить соответствующие значения перемещений:

По горизонтали: \(-16.9 + 15 = -1.9\) (восток считаем положительным направлением)
По вертикали: \(8.9\) (север считаем положительным направлением)

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние \(d\) от точки старта до текущего положения лодки:

\[d = \sqrt{(-1.9)^2 + 8.9^2}\]

Выполняя вычисления:

\[d \approx \sqrt{3.61 + 79.21} \approx \sqrt{82.82} \approx 9.11\]

Таким образом, расстояние от точки старта до текущего положения лодки составляет около 9.11 км.

2. Построив данный маршрут, мы получим прямоугольный треугольник. Воспользуемся полученным перемещением лодки по горизонтали и вертикали из предыдущей задачи.

- По горизонтали мы двигались на -1.9 км (на восток), что формирует одну из катетов прямоугольного треугольника.

- По вертикали мы двигались на 8.9 км (на север), что формирует другой катет прямоугольного треугольника.

Таким образом, полученный маршрут образует прямоугольный треугольник.