Какая сумма выручки была в четвёртом квартале, если за год она составила 659.8 тысяч рублей, в первом квартале была

Georgiy

11

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем выручку во втором квартале.
Из условия задачи известно, что выручка в первом квартале была на 78.6 тысяч рублей больше, чем во втором. Обозначим выручку во втором квартале как \(x\) (тысяч рублей). Тогда выручка в первом квартале будет равна \(x + 78.6\) тысяч рублей.

Шаг 2: Найдем выручку в третьем квартале.
Из условия задачи известно, что выручка в третьем квартале была в 2.5 раза больше, чем во втором. То есть, выручка в третьем квартале будет равна \(2.5x\) (тысяч рублей).

Шаг 3: Вычислим среднее арифметическое выручки первых трех кварталов.
Среднее арифметическое двух чисел можно найти, сложив их и разделив на 2. В данном случае, нам нужно найти среднее арифметическое выручки первых трех кварталов, то есть сумму выручки в первом, втором и третьем кварталах, которую мы вычислили в предыдущих шагах, и разделить на 3:
\[
\frac{{(x + 78.6) + x + 2.5x}}{3}
\]

Шаг 4: Найдем выручку в четвертом квартале.
Из условия задачи известно, что выручка в четвертом квартале была равна среднему арифметическому выручки первых трех кварталов. То есть, мы можем приравнять среднее арифметическое (которое мы вычислили в шаге 3) к выручке в четвертом квартале и решить уравнение:
\[
\frac{{(x + 78.6) + x + 2.5x}}{3} = x_{\text{четвертый квартал}}
\]

Шаг 5: Найдем сумму выручки за весь год.
Из условия задачи известно, что за год выручка составила 659.8 тысяч рублей. То есть, мы можем просуммировать все выручки за каждый квартал, включая выручку в четвертом квартале, и приравнять эту сумму к общей выручке за год:
\[
(x + 78.6) + x + 2.5x + x_{\text{четвертый квартал}} = 659.8
\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(x_{\text{четвертый квартал}}\), и сумма выручки в четвертом квартале.

Вы можете проверить свое решение, подставив найденное значение \(x_{\text{четвертый квартал}}\) обратно в уравнение: \((x + 78.6) + x + 2.5x + x_{\text{четвертый квартал}} = 659.8\), и убедиться, что оно верно.