1. Какое расстояние пройдет автомобиль, если он сначала проедет на юг на 20 км, а затем на северо-запад на 28,3
1. Какое расстояние пройдет автомобиль, если он сначала проедет на юг на 20 км, а затем на северо-запад на 28,3 км? Какую величину будет иметь перемещение автомобиля? Какой будет модуль перемещения автомобиля, когда он проедет 14,1 км после поворота?
2. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одной точки: велосипедист на юг, а мотоциклист - на запад. Велосипедист движется со скоростью 25 км/ч, а мотоциклист - со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час после выезда? Какова будет абсолютная величина скорости мотоциклиста относительно велосипедиста?
2. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одной точки: велосипедист на юг, а мотоциклист - на запад. Велосипедист движется со скоростью 25 км/ч, а мотоциклист - со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час после выезда? Какова будет абсолютная величина скорости мотоциклиста относительно велосипедиста?
Димон_3376 52
Задача 1:Предположим, что север находится вверху, юг - внизу, а запад - слева.
- Автомобиль сначала проезжает на юг на 20 км. Поскольку это направление противоположно северу, его можно рассматривать как отрицательное перемещение. Значит, первое перемещение составляет -20 км.
- Затем автомобиль проезжает на северо-запад на 28,3 км. Это направление является комбинацией двух направлений: севера и запада. Это можно представить в виде прямоугольного треугольника, где один катет равен 28,3 км. По теореме Пифагора находим длину гипотенузы: \(\sqrt{28,3^2+28,3^2} \approx 40 км\). Значит, второе перемещение равно 40 км.
- Чтобы найти общее расстояние, просто сложим два перемещения: -20 км + 40 км = 20 км. Автомобиль пройдет 20 километров.
- Чтобы найти величину перемещения автомобиля, мы можем использовать понятие модуля. Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть число без знака. В данном случае, модуль перемещения автомобиля равен |20 км|, что дает нам 20 км.
- Когда автомобиль проезжает 14,1 км после поворота, мы можем рассмотреть это как отдельное перемещение. Здесь мы рассматриваем только модуль, поэтому модуль перемещения составляет |14,1 км|, что также равно 14,1 км.
Задача 2:
- Велосипедист движется на юг со скоростью 25 км/ч, а мотоциклист движется на запад со скоростью 40 км/ч.
- Через 1 час велосипедист проедет 25 км на юг.
- Мотоциклист также проедет 40 км на запад за 1 час.
- Чтобы найти расстояние между ними, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где один катет равен 25 км, а другой - 40 км. Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом составит \(\sqrt{25^2+40^2} \approx 47,4 км\).
- Чтобы найти абсолютную величину скорости мотоциклиста относительно велосипедиста, мы можем вычесть скорость велосипедиста из скорости мотоциклиста. В данном случае, это будет |40 - 25| км/ч, что дает нам 15 км/ч. Таким образом, абсолютная величина скорости мотоциклиста относительно велосипедиста составляет 15 км/ч.