1. Какое ускорение движения и скорость спортсмена у подножия горы, если он съехал на лыжах с горы длиной 40 м за

Tainstvennyy_Orakul

19

1. Для решения этой задачи можно использовать формулу, связывающую скорость, время и ускорение движения:
\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\],
где \(a\) - ускорение, \(v\) - скорость в конечный момент времени, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время.

У нас есть данные: длина горы \(s = 40\) м и время спуска \(t = 4\) с. Поскольку начальная скорость спортсмена нулевая (он стартует с покоя), то \(u = 0\). Остается найти скорость в конце спуска и ускорение.

Для нахождения \(v\) можно использовать формулу:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\].

Подставляя известные значения, получаем:
\[40 = 0 + \frac{1}{2}a \cdot 4^2\].
\[40 = 8a\].
\[a = \frac{40}{8}\].
\[a = 5\ м/с^2\].

Теперь найдем \(v\) с использованием формулы:
\[v = u + at\].
\[v = 0 + 5 \cdot 4\].
\[v = 20\ м/с\].

Таким образом, ускорение спортсмена составляет \(5\ м/с^2\), а его скорость у подножия горы составляет \(20\ м/с\).

2. Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса, который утверждает, что сумма импульсов системы остается неизменной, если на нее не действуют внешние силы.

Импульс (произведение массы на скорость) для собаки до и после прыжка будет равным:
\[m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2\],
где \(m_1\) и \(u_1\) - масса и скорость собаки до прыжка, \(m_2\) и \(v_2\) - масса и скорость тележки после прыжка.

Масса собаки до прыжка \(m_1 = 2,5\) кг, ее начальная скорость \(u_1 = 1\) м/с. Масса тележки \(m_2 = 1,5\) кг, скорость до прыжка тележки \(v_1 = 0,8\) м/с.

После прыжка собака переходит на тележку, поэтому их скорости после прыжка связаны.

Таким образом, имеем уравнение:
\[2,5 \cdot 1 + 1,5 \cdot 0,8 = 2,5 \cdot v_1 + 1,5 \cdot v_2\].

Решая это уравнение, получаем:
\[2,5 + 1,2 = 2,5 \cdot v_1 + 1,5 \cdot v_2\].
\[3,7 = 2,5 \cdot v_1 + 1,5 \cdot v_2\].

Дано, что скорость собаки до прыжка составляла 1 м/с по ходу движения тележки, то есть \(v_1 = 1\) м/с. Подставляя это значение в уравнение, находим \(v_2\):
\[3,7 = 2,5 \cdot 1 + 1,5 \cdot v_2\].
\[3,7 = 2,5 + 1,5 \cdot v_2\].
\[2,5 \cdot v_2 = 3,7 - 2,5\].
\[2,5 \cdot v_2 = 1,2\].
\[v_2 = \frac{{1,2}}{{2,5}}\].
\[v_2 \approx 0,48\ м/с\].

Таким образом, скорость движения тележки с собакой после прыжка составляет примерно 0,48 м/с.

3. Для решения этой задачи нужно использовать формулу, связывающую период колебаний \(T\) с частотой колебаний \(f\):
\[T = \frac{1}{f}\].

Мы знаем, что частота колебаний нитяного маятника \(f = 4\) Гц и длительность времени \(t = 0,5\) минуты.

Переведем длительность времени в секунды: \(0,5\) минуты * \(60\) секунд = \(30\) секунд.

Теперь можем найти период колебаний, подставив известные значения в формулу:
\[T = \frac{1}{f}\].
\[T = \frac{1}{4}\].
\[T = 0,25\ с\].

Таким образом, период колебаний нитяного маятника составляет \(0,25\) секунды.

Для того, чтобы узнать, сколько колебаний произойдет за \(0,5\) минуты, нужно разделить длительность времени на период колебаний:
\[n = \frac{t}{T}\],
где \(n\) - количество колебаний.

Подставляя известные значения, получаем:
\[n = \frac{30}{0,25}\].
\[n = 120\].

За \(0,5\) минуты произойдет \(120\) колебаний нитяного маятника.

4. Чтобы определить, на каком изображении показаны магнитные линии полосового магнита, необходимо знать свойства магнитных полей и как они распределены вокруг магнита.

Магнитные линии магнитного поля направлены от его полюса северного полюса к полюсу южному полюсу. Они формируют замкнутые петли, простирающиеся из полюса северного полюса к полюсу южному полюсу.

Рассматривая изображения, необходимо найти такое, где нарисованы магнитные линии полосового магнита, формирующие замкнутые петли. Если на изображении видно, как магнитные линии внутри магнита направлены от одного полюса к другому, то это будет правильный ответ. Если магнитные линии изображены стрелками и направление их соответствует описанному выше, то это также будет правильный ответ.

Просмотрите изображения и найдите такое, где показаны магнитные линии полосового магнита, формирующие замкнутые петли.