около 340 м/с. Какая скорость самолета? Скорость самолета определяется измерением угла между направлением полета

Филипп

70

Чтобы найти скорость самолета, нам необходимо использовать формулу для эффекта Доплера, которая связывает изменение частоты звука с относительной скоростью источника звука и наблюдателя:

\[
f" = \frac{{f \cdot (v + v_0)}}{{v}}
\]

Где:
\( f" \) - измеренная частота звука наблюдателем,
\( f \) - частота источника звука (мотор самолета),
\( v \) - скорость звука в воздухе,
\( v_0 \) - скорость самолета.

В нашем случае, известные значения:
\( f" = 200 \) Гц, измеренная частота звука наблюдателем,
\( f = 180 \) Гц, частота звука мотора самолета,
\( v \) - скорость звука в воздухе.

Необходимо найти \( v_0 \), скорость самолета.

Для решения задачи, нам нужно исключить переменную \( v \) из формулы. Для этого мы можем использовать соотношение скорости звука \( v \) и известную скорость звука в воздухе приближенно равную \( 340 \ м/с \).

\[
\frac{{f" \cdot v}}{{f}} = v + v_0
\]

Теперь мы можем записать уравнение с известными значениями:

\[
\frac{{200 \cdot 340}}{{180}} = 340 + v_0
\]

Решаем уравнение:

\[
\frac{{68000}}{{180}} - 340 = v_0
\]

\[
\frac{{68000 - 61200}}{{180}} = v_0
\]

Мы получаем:

\[
80 = v_0
\]

Таким образом, скорость самолета составляет 80 м/с.