1. Какое значение коэффициента усиления усилительного каскада в децибелах, если оно равно 100? 2. При условии

  • 67
1. Какое значение коэффициента усиления усилительного каскада в децибелах, если оно равно 100?
2. При условии, что усиление по напряжению трехкаскадного усилителя составляет 1500, что будет усиление второго каскада, если первый каскад имеет усиление -10 дБ, а третий -10 дБ?
3. Если коэффициенты усиления отдельных каскадов усилителя составляют 10, 15 и 20, каков общий коэффициент усиления усилителя? Переведите результат в децибелы.
Григорьевна
52
1. Значение коэффициента усиления усилительного каскада может быть выражено в децибелах с помощью формулы:

\[ A_{dB} = 20 \log_{10}(A) \]

Где \( A \) - значение коэффициента усиления каскада. В данном случае, если усиление каскада равно 100, подставляя это значение в формулу, получим:

\[ A_{dB} = 20 \log_{10}(100) \]

Чтобы посчитать это выражение, найдем логарифм по основанию 10 из 100:

\[ \log_{10}(100) = 2 \]

Затем умножим результат на 20:

\[ A_{dB} = 20 \times 2 = 40 \]

Таким образом, ответ: значение коэффициента усиления усилительного каскада равно 40 дБ.

2. Для определения усиления второго каскада трехкаскадного усилителя, учитывая усиления первого и третьего каскадов, мы можем использовать следующую формулу:

\[ A_{\text{всего}} = A_1 \times A_2 \times A_3 \]

Где \( A_1 \), \( A_2 \) и \( A_3 \) - усиления первого, второго и третьего каскадов соответственно. В данной задаче, усиление первого каскада равно -10 дБ, а усиление третьего каскада также -10 дБ. Усиление второго каскада обозначим как \( A_2 \). Подставим все значения в формулу:

\[ 1500 = -10 \times A_2 \times -10 \]

Чтобы найти \( A_2 \), разделим обе части уравнения на (-10) и (-10):

\[ A_2 = \frac{1500}{(-10) \times (-10)} \]

Решим это выражение:

\[ A_2 = \frac{1500}{100} = 15 \]

Ответ: усиление второго каскада равно 15.

3. Чтобы найти общий коэффициент усиления усилителя, необходимо умножить коэффициенты усиления отдельных каскадов. В данной задаче, коэффициенты усиления отдельных каскадов составляют 10, 15 и 20. Обозначим общий коэффициент усиления как \( A_{\text{общее}} \). Подставим значения в формулу:

\[ A_{\text{общее}} = 10 \times 15 \times 20 \]

Выполним вычисления:

\[ A_{\text{общее}} = 3000 \]

Для перевода этого значения в децибелы, воспользуемся формулой, указанной в первом вопросе:

\[ A_{\text{общее}, \text{dB}} = 20 \log_{10}(A_{\text{общее}}) \]

Подставим значение общего коэффициента усиления в формулу:

\[ A_{\text{общее}, \text{dB}} = 20 \log_{10}(3000) \]

Вычислим логарифм:

\[ \log_{10}(3000) \approx 3.477 \]

Умножим результат на 20:

\[ A_{\text{общее}, \text{dB}} \approx 20 \times 3.477 \approx 69.54 \]

Таким образом, общий коэффициент усиления усилителя составляет около 69.54 дБ.