1. Какое значение сопротивления будет у медной проволоки, если её длина увеличится в 4 раза, а площадь поперечного

Letuchaya_Mysh

25

1. Для решения данной задачи используем формулу для расчета сопротивления проводника:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

где:
\( R \) - значение сопротивления проводника,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника (для меди \( 1,2 \times 10^{-6} \) Ом/м),
\( L \) - длина проводника (увеличилась в 4 раза),
\( A \) - площадь поперечного сечения проводника (в 6 раз больше, чем исходная площадь).

Подставляем известные значения:

\[ R = 1,2 \times 10^{-6} \, \text{Ом/м} \cdot \frac{4L_0}{6A_0} \]

где \( L_0 \) и \( A_0 \) - исходные значения длины и площади поперечного сечения проводника соответственно.

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

\[ R = 0,8 \times 10^{-6} \, \text{Ом/м} \cdot \frac{L_0}{A_0} \]

Таким образом, значение сопротивления медной проволоки после изменений будет составлять \( 0,8 \times 10^{-6} \) Ом/м, при условии, что исходная проволока имела сопротивление 1,2 Ом.

2. Для решения этой задачи используем формулу для работы электрического тока:

\[ W = U \cdot I \cdot t \]

где:
\( W \) - работа, совершенная электрическим током,
\( U \) - напряжение (равно произведению силы тока и сопротивления),
\( I \) - сила тока,
\( t \) - время, в течение которого совершается работа.

Мы ищем значение сопротивления проводника, поэтому перепишем формулу:

\[ W = I^2 \cdot R \cdot t \]

Подставляем известные значения:

\[ 96 \times 10^3 = (4 \, \text{А})^2 \cdot R \cdot (2 \, \text{мин}) \]

Упростим выражение:

\[ 96 \times 10^3 = 16 \, \text{А}^2 \cdot R \cdot 120 \, \text{с} \]

Делим обе части уравнения на 16 и 120:

\[ R = \frac{96 \times 10^3}{16 \cdot 120} \, \text{Ом} \]

Выполняем вычисления:

\[ R = 50 \, \text{Ом} \]

Таким образом, значение сопротивления проводника равно 50 Ом, при условии, что сила тока составляет 4 А и работа электрического тока равна 96 кДж в течение 2 минут.

3. Для решения этой задачи используем формулу для расчета силы тока в цепи:

\[ I = \frac{E}{R_{\text{общ}}} \]

где:
\( I \) - сила тока,
\( E \) - электродвижущая сила источника тока,
\( R_{\text{общ}} \) - суммарное сопротивление цепи (сопротивление резистора и внутреннее сопротивление источника тока).

Подставляем известные значения:

\[ I = \frac{10 \, \text{В}}{4 \, \text{Ом} + 1 \, \text{Ом}} \]

Выполняем вычисления:

\[ I = \frac{10 \, \text{В}}{5 \, \text{Ом}} \]

\[ I = 2 \, \text{А} \]

Таким образом, значение силы тока в замкнутой цепи составляет 2 А, при условии, что ЭДС источника тока равна 10 В, внутреннее сопротивление источника - 1 Ом, а сопротивление резистора - 4 Ом.