1. Каков будет угол падения лучей на освещаемую поверхность, если точечный источник света находится на расстоянии
1. Каков будет угол падения лучей на освещаемую поверхность, если точечный источник света находится на расстоянии 10 м, создавая освещенность 4,6 Лк при силе света источника 500 Кд?
2. Как изменится освещенность поверхности при неизменном угле падения лучей, если сила света источника увеличится в 2 раза и расстояние от источника света до освещаемой поверхности уменьшится в 4 раза?
2. Как изменится освещенность поверхности при неизменном угле падения лучей, если сила света источника увеличится в 2 раза и расстояние от источника света до освещаемой поверхности уменьшится в 4 раза?
Магический_Феникс_9029 29
Конечно, я помогу вам с этими задачами. Давайте решим их поочередно.1. Для начала, давайте вспомним формулу для определения освещенности на поверхности от источника света:
\[E = \frac{I}{r^2}\],
где E - освещенность (в Лк), I - сила света источника (в Кд), r - расстояние от источника света до поверхности (в метрах).
Из условия задачи, нам дано, что освещенность равна 4,6 Лк, сила света источника равна 500 Кд, и расстояние от источника до поверхности составляет 10 м. Мы хотим узнать угол падения лучей на поверхность.
Угол падения лучей можно определить, используя теорему косинусов. Пусть угол падения равен α, а гипотенуза треугольника равна расстоянию r между источником и поверхностью. Затем мы можем использовать косинус этого угла для определения значения освещенности.
\[E = \frac{I \cdot \cos^2(\alpha)}{r^2}\]
Давайте найдем значение угла α, которое приведет к освещенности 4,6 Лк:
\[4,6 = \frac{500 \cdot \cos^2(\alpha)}{10^2}\]
Для решения этого уравнения нам нужно выразить косинус угла α:
\[\cos^2(\alpha) = \frac{4,6 \cdot 10^2}{500}\]
\[\cos^2(\alpha) = 9,2\]
Извлечем квадратный корень и найдем значение косинуса угла α:
\[\cos(\alpha) = \sqrt{9,2} \approx 3,03\]
Однако косинус угла не может быть больше 1, поэтому решение невозможно. Возможно, в условии задачи есть ошибка или пропущена некоторая информация.
2. Перейдем ко второй задаче. Здесь мы должны узнать, как изменится освещенность поверхности при увеличении силы света источника в 2 раза и уменьшении расстояния до поверхности в 4 раза.
Помните, что освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света до поверхности.
Используя формулу \(E = \frac{I}{r^2}\), где I - сила света источника (в Кд), r - расстояние от источника света до поверхности (в метрах), мы можем записать новые значения:
Для силы света: \(I" = 2 \cdot I\)
Для расстояния: \(r" = \frac{r}{4}\)
Подставив эти значения в формулу, мы можем сравнить полученные освещенности.