Какова длина световой волны, если максимум интерференции второго порядка на дифракционной решетке с периодом 0,005

Даша_7760

44

Уравнение для интерференции на дифракционной решетке может быть записано в следующем виде:

\[n\lambda = d\sin(\theta)\]

где \(n\) - порядок интерференции, \(\lambda\) - длина световой волны, \(d\) - период решетки и \(\theta\) - угол, под которым виден интерференционный максимум.

В данной задаче известно, что максимум интерференции второго порядка (т.е. \(n=2\)) наблюдается на расстоянии 20 см от центрального максимума, при расстоянии от решетки до экрана 1 м. Мы можем использовать соотношение \(sin(\alpha) \approx tan(\alpha)\), где \(\alpha\) - угол, под которым виден второй максимум.

Решая уравнение для угла второго максимума получим:

\[\theta = \arctan\left(\frac{{0.2}}{{1}}\right) \approx 0.197\,\text{рад}\]

теперь мы можем рассчитать длину световой волны:

\[2\lambda = d\sin(\theta)\]

\[\lambda = \frac{{d\sin(\theta)}}{2}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\lambda = \frac{{0.005\,\text{мм}\cdot\sin(0.197\,\text{рад})}}{2} \approx 0.000098\,\text{мм}\]

Таким образом, длина световой волны составляет приблизительно 0.000098 мм.