1. Каков общий размер рисунка, если он состоит из 480 точек в ширину и 640 точек в длину, используется палитра

Загадочный_Сокровище_824

51

Хорошо! Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди:

1. Для решения этой задачи мы должны узнать общее количество точек в рисунке. У нас есть 480 точек в ширину и 640 точек в длину. Чтобы найти общий размер рисунка, умножим эти значения:
\[
480 \text{{ точек }} \times 640 \text{{ точек }} = 307200 \text{{ точек }}
\]
Таким образом, общий размер рисунка составляет 307200 точек.

2. Для кодирования каждого цвета в цветном растровом изображении нам понадобится определенное количество битов. Дано, что используется палитра из 256 цветов. Чтобы узнать, сколько битов требуется для кодировки каждого цвета, нам нужно выяснить, какое минимальное количество битов позволяет закодировать 256 различных значений.

Вспомним, что с помощью N битов мы можем закодировать \(2^N\) различных значений. Поэтому, чтобы узнать, сколько битов требуется, мы должны найти такое минимальное значение N, при котором \(2^N \geq 256\).

\[
2^8 = 256
\]

Таким образом, нам потребуется 8 битов для кодирования каждого цвета.

3. Для решения этой задачи мы должны узнать, сколько битов необходимо для кодирования каждой точки в рисунке и затем вычислить общий объем информации. У нас есть 120 точек в ширину и 80 точек в длину. Также используется палитра из 16 цветов.

Как мы узнали ранее, для кодирования каждого цвета в цветном растровом изображении нам понадобится 4 бита (так как \(2^4 = 16\)). Значит, для кодирования каждой точки в рисунке нам потребуется 4 бита.

Чтобы найти общий объем информации, умножим количество точек в рисунке на количество битов, необходимых для кодирования каждой точки:
\[
120 \text{{ точек }} \times 80 \text{{ точек }} \times 4 \text{{ бита/точка }} = 38400 \text{{ бит }}
\]
Обратите внимание, что 1 байт равен 8 битам. Поэтому, чтобы получить объем информации в байтах, мы должны разделить 38400 на 8:
\[
\frac{38400 \text{{ бит }}}{8} = 4800 \text{{ байт }}
\]
Таким образом, этот рисунок содержит 4800 байтов информации.

Надеюсь, что эти подробные и пошаговые решения помогли вам понять решение этих задач.