1) Каков периметр треугольника, в котором вписана окружность радиусом 7√3 см? 2) Каков угол образованной фигуры, если

Lvica

8

Конечно, я с радостью помогу вам с этими задачами!

1) Чтобы найти периметр треугольника, в котором вписана окружность радиусом 7√3 см, мы можем воспользоваться свойством такого треугольника. Это свойство гласит, что расстояние от центра окружности до любой точки на треугольнике равно радиусу окружности. Таким образом, периметр треугольника будет равен сумме длин сторон треугольника.

Для начала, найдем длину одной стороны треугольника. Поскольку окружность вписана в треугольник, она касается трех сторон треугольника. Пусть A, B и C - точки касания окружности со сторонами треугольника. Тогда сторона треугольника будет равна сумме отрезков AB, BC и CA.

Так как AB, BC и CA являются радиусами окружности, и радиус окружности равен 7√3 см, то каждая сторона треугольника равна 7√3 см.

Теперь найдем периметр треугольника, сложив длины всех трех сторон:
Периметр = AB + BC + CA = 7√3 + 7√3 + 7√3 = 21√3 см.

Таким образом, периметр треугольника, в котором вписана окружность радиусом 7√3 см, равен 21√3 см.

2) Чтобы найти угол образованной фигуры, в которой учащиеся сделали гирлянду из 32 лампочек и расположили ее на потолке класса в виде правильного многоугольника, нам нужно знать количество вершин этого многоугольника.

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Формула для нахождения угла правильного многоугольника такова: Угол = (180 * (n - 2)) / n, где n - количество вершин многоугольника.

Итак, для данной задачи, количество вершин многоугольника равно 32. Подставим это значение в формулу:
Угол = (180 * (32 - 2)) / 32 = 5664 / 32 = 177 градусов (округляем до целого числа).

Таким образом, угол образованной фигуры равен 177 градусов, если учащиеся сделали гирлянду из 32 лампочек и расположили ее на потолке класса в виде правильного многоугольника.