1) Каков результат сложения чисел 2068 и AF16 в восьмеричной системе счисления? Переведите полученный ответ

Skvoz_Tmu

49

Давайте решим эти задачи по порядку.

1) Для решения первой задачи, нам нужно сложить числа 2068 и AF16 в восьмеричной системе счисления, после чего перевести полученный ответ в десятичную систему.

Для сложения чисел в восьмеричной системе счисления, мы можем применить следующую таблицу сложения:

$$\begin{array}{cccc}\text{Цифра 1}& \text{Цифра 2}& \text{Перенос}& \text{Сумма}\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 1\\ 1& 0& 0& 1\\ 1& 1& 1& 2\\ 2& 0& 1& 2\\ 2& 1& 1& 3\\ 3& 0& 1& 3\\ 3& 1& 1& 4\\ 4& 0& 1& 4\\ 4& 1& 1& 5\\ 5& 0& 1& 5\\ 5& 1& 1& 6\\ 6& 0& 1& 6\\ 6& 1& 1& 7\\ 7& 0& 1& 7\\ 7& 1& 1& 10\end{array}$$

Давайте сначала сложим последние две цифры чисел AF16 и 2068, которые обозначают часть числа, не являющуюся старшими разрядами.

AF16 означает, что старший разряд равен 10 (A в шестнадцатеричной системе соответствует 10 в десятичной системе), а следующие две цифры равны 6 и 1.

2068 означает, что старший разряд равен 2, а следующие две цифры равны 0 и 6.

Сложим эти две пары цифр:

1. Складываем старшие разряды: 1 (из 10) + 2 = 3.

2. Складываем следующие две цифры: 6 + 0 = 6.

3. Складываем следующие две цифры: 1 + 6 = 7.

Таким образом, в остатке мы получаем число 376 в восьмеричной системе счисления.

Теперь переведем полученный ответ 376 из восьмеричной системы в десятичную систему. Для этого умножим каждую цифру на основание системы счисления в соответствующей позиции и сложим результаты:

$$3\cdot 8^2+7\cdot 8^1+6\cdot 8^0=3\cdot 64+7\cdot 8+6\cdot 1=192+56+6=254.$$

Итак, результат сложения чисел 2068 и AF16 в восьмеричной системе счисления равен 254 в десятичной системе счисления.

2) Для вычисления среднего арифметического чисел 2368, 6С16 и 1110102 в десятичной системе счисления, мы должны сложить эти числа и разделить сумму на их количество.

2368 + 6С16 + 1110102 = 8976 + 24726 + 209716 = 245418.

Затем мы делим полученную сумму на количество чисел, в данном случае на 3:

\frac{245418}{3} = 81806.

Таким образом, среднее арифметическое чисел 2368, 6С16 и 1110102 равно 81806 в десятичной системе счисления.