1. Каков вес чугунной трубы длиной 2 метра, с внешним диаметром 20 см и толщиной стенок 2 см, если удельный вес чугуна

Солнце_Над_Океаном_6858

10

1. Для решения этой задачи нам понадобится найти объем чугунной трубы и затем умножить его на удельный вес чугуна, чтобы найти вес трубы. Давайте начнем:

a) Найдем внутренний диаметр трубы, вычитая удвоенную толщину стенок из внешнего диаметра:
Внутренний диаметр = внешний диаметр - 2 × толщина стенки
= 20 см - 2 × 2 см
= 20 см - 4 см
= 16 см

b) Найдем радиусы внутреннего и внешнего диаметров:
Радиус внешнего диаметра = внешний диаметр / 2
= 20 см / 2
= 10 см
Радиус внутреннего диаметра = внутренний диаметр / 2
= 16 см / 2
= 8 см

c) Найдем объем трубы, вычитая объем внутреннего диаметра из объема внешнего диаметра:
Объем трубы = π × (радиус внешнего диаметра)² × длина
- π × (радиус внутреннего диаметра)² × длина
= π × (10 см)² × 200 см - π × (8 см)² × 200 см
= 100 π см³ × 200 см - 64 π см³ × 200 см
= (100 π - 64 π) см³ × 200 см
= 36 π см³ × 200 см
= 7200 π см³

d) Переведем объем в кубические сантиметры в кубические метры:
1 см³ = 0.000001 м³
7200 π см³ = 7200 π × 0.000001 м³
≈ 0.0072 π м³

e) Теперь умножим объем на удельный вес чугуна, чтобы найти вес трубы:
Вес трубы = объем × удельный вес чугуна
≈ 0.0072 π м³ × 7.5 г/см³
≈ 0.054 π кг/см³

f) Финальный ответ: оrgbв = 0.054 π кг/см³ × 100 см/м × 200 см
≈ 108 π кг
≈ 339.27 кг

Ответ: Масса чугунной трубы составляет около 339.27 кг.

2. Для решения этой задачи нам нужно найти количество оборотов, которое колесо делает за одну минуту. Давайте начнем:

a) Выразим скорость поезда в метрах в секунду:
Скорость = 81 км/ч = 81 × 1000 м / (60 × 60 с)
≈ 22.5 м/с

b) Найдем длину окружности колеса:
Длина окружности = π × диаметр колеса
= π × 120 см
= 120 π см

c) Теперь, чтобы найти количество оборотов в минуту, мы должны разделить скорость на длину окружности:
Количество оборотов в минуту = (скорость) / (длина окружности)
≈ 22.5 м/с / (120 π см)

d) Давайте переведем длину окружности из сантиметров в метры:
1 м = 100 см
Длина окружности = 120 π см = (120 π / 100) м ≈ 1.2 π м

e) Теперь можно рассчитать количество оборотов в минуту:
Количество оборотов в минуту ≈ 22.5 м/с / (1.2 π м)
≈ 18.75 / π об/минуту

f) Финальный ответ: Количество оборотов колеса в минуту составляет примерно 18.75/π оборотов/минуту.

Ответ: Количество оборотов колеса в минуту примерно равно 18.75/π оборотов/минуту.

3. Для решения этой задачи нам нужно найти ширину поля стадиона. Давайте начнем:

a) Поскольку форма поля имеет прямоугольник со двумя полукруглыми концами, нам нужно вычесть длину двух полукруглых участков дорожки из общей длины стадиона:
Длина стадиона = длина беговой дорожки + 2 × длина прямолинейных участков дорожки

b) Мы знаем, что длина беговой дорожки равна 400 метров, а длина каждого прямолинейного участка дорожки равна 100 метров:
Длина беговой дорожки = 400 м
Длина прямолинейных участков дорожки = 100 м

c) Подставим значения и найдем длину стадиона:
Длина стадиона = 400 м + 2 × 100 м
= 400 м + 200 м
= 600 м

d) Теперь нам нужно найти ширину поля, вычитая длину двух прямолинейных участков дорожки из длины стадиона:
Ширина поля = Длина стадиона - 2 × Длина прямолинейных участков дорожки
= 600 м - 2 × 100 м
= 600 м - 200 м
= 400 м

e) Финальный ответ: Ширина поля стадиона составляет 400 метров.

Ответ: Ширина поля стадиона равна 400 метров.

4. Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать высоту наблюдателя и кривизну Земли в данном месте. Возьмем стандартные значения: высота наблюдателя 1,70 м и радиус Земли 6371 км.

a) Вычислим длину положения горизонта:
Длина положения горизонта = √(2 × радиус Земли × (радиус Земли + высота наблюдателя))
= √(2 × 6371 км × (6371 км + 1,70 м))
≈ √(2 × 6371000 м × (6371000 м + 1,70 м))

b) Вычислим эту длину:
Длина положения горизонта ≈ √(2 × 6371000 м × (6371000 м + 1,70 м))
≈ √(2 × 6371000 м × 6371001,70 м)

c) Воспользуемся калькулятором, чтобы получить точное значение этой длины.

d) Финальный ответ: Длина положения горизонта составляет приблизительно....
(давайте попросим решение)
\\\[
\sqrt{2 \times 6371000 \times (6371000 + 1.70)}
\\\]