Через 13 часов после того, как скорый и товарный поезда отправились из двух разных городов одновременно навстречу друг

Витальевна

7

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим расстояние между городами как \(d\) (в километрах).
2. Скорость скорого поезда составляет 100 км/ч. Обозначим его скорость как \(v_1 = 100\) км/ч.
3. Скорость товарного поезда равна половине скорости скорого поезда. Обозначим его скорость как \(v_2 = \frac{v_1}{2}\).
4. Мы знаем, что через 13 часов после отправления поездов, они встречаются. Запишем это как уравнение: \((v_1 + v_2) \cdot t = d\), где \(t\) - время встречи.
5. Подставим значения скоростей из шагов 2 и 3 в уравнение: \((v_1 + \frac{v_1}{2}) \cdot 13 = d\).
6. Упростим выражение: \((\frac{3v_1}{2}) \cdot 13 = d\).
7. Выразим \(d\): \(d = \frac{39}{2}v_1\).
8. Подставим значение \(v_1 = 100\) км/ч в уравнение: \(d = \frac{39}{2} \cdot 100 = 1950\) км.

Таким образом, расстояние между городами составляет 1950 километров.