1) Каков закон изменения эдс самоиндукции через катушку с индуктивностью l = 200 мгн при изменении тока по закону

Kosmicheskaya_Panda_1558

28

Давайте рассмотрим вопросы по очереди.

1) Закон изменения ЭДС самоиндукции через катушку с индуктивностью \( l = 200 \) мГн при изменении тока по закону \( i = 2\cos(3t) \).

ЭДС самоиндукции \( \varepsilon \) в катушке может быть определена по формуле:

\[ \varepsilon = -L \frac{{di}}{{dt}} \],

где \( L \) - индуктивность катушки, \( \frac{{di}}{{dt}} \) - скорость изменения тока по времени.

Для нашего примера, индуктивность \( L = 200 \) мГн и форма тока \( i = 2\cos(3t) \) , нам нужно вычислить производную \( \frac{{di}}{{dt}} \) и затем подставить значения в формулу.

\[ \frac{{di}}{{dt}} = -6\sin(3t) \].

Подставим значения в формулу ЭДС самоиндукции:

\[ \varepsilon = -200 \times (-6\sin(3t)) \].

Теперь, если нужно детальное решение для конкретных значений времени \( t \), пожалуйста, уточните.

2) Максимальное значение ЭДС самоиндукции через катушку с индуктивностью \( l = 200 \) мГн при изменении тока по закону \( i = 2\cos(3t) \).

Максимальное значение ЭДС самоиндукции происходит, когда скорость изменения тока максимальна. В нашем случае, это происходит, когда \( \sin(3t) \) достигает своего максимального значения, то есть 1.

Таким образом, максимальное значение ЭДС самоиндукции будет:

\[ \varepsilon_{\max} = -200 \times (-6 \times 1) = 1200 \text{ Вольт} \].

Для более детального объяснения или решения определенных значений времени, пожалуйста, уточните.