1. Какова будет максимальная скорость тела на конце наклонной плоскости, если оно соскальзывает с высоты 32

Sabina

13

1. Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии. Первым шагом найдем потенциальную энергию тела на начало и конец наклонной плоскости.

На начале наклонной плоскости потенциальная энергия равна произведению массы тела на ускорение свободного падения \(g\) и высоты над поверхностью Земли \(h_1\):
\[E_{\text{нач}} = m \cdot g \cdot h_1\]

На конце наклонной плоскости потенциальная энергия равна 0, так как тело находится на поверхности Земли:
\[E_{\text{кон}} = 0\]

Поскольку энергия сохраняется, потенциальная энергия на начале равна кинетической энергии на конце:
\[E_{\text{нач}} = E_{\text{кон}}\]

Таким образом, мы получаем уравнение:
\[m \cdot g \cdot h_1 = \frac{1}{2} m \cdot v^2\]

Где \(v\) - максимальная скорость тела на конце. Масса тела \(m\) сокращается.

Теперь подставим данные задачи в уравнение:
\[9.8 \cdot 0.32 = \frac{1}{2} \cdot v^2\]

Решаем уравнение относительно \(v\), получаем:
\[v \approx 2.83 \, \text{м/с}\]

Таким образом, максимальная скорость тела на конце наклонной плоскости будет около 2.83 м/с.

2. Чтобы найти модуль силы, используем основное уравнение динамики: \(F = \frac{dp}{dt}\).

Данные из задачи:
\(\Delta p = 50 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\) - изменение импульса,
\(\Delta t = 10 \, \text{с}\) - изменение времени.

Подставляем значения в формулу:
\[F = \frac{50 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{10 \, \text{с}}\]

Выполняем вычисления:
\[F = 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2\]

Таким образом, модуль силы будет равен \(5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2\).