1. Какова была первоначальная цена 1 кг огурцов и 1 кг помидоров, если известно, что 4 кг огурцов и 3 кг помидоров

Dobryy_Angel

44

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Для начала давайте обозначим цену огурцов за 1 кг как \(p\) рублей, а цену помидоров за 1 кг как \(q\) рублей.

Из условия задачи, мы знаем, что 4 кг огурцов и 3 кг помидоров стоили 720 рублей, так что мы можем записать уравнение:

4p + 3q = 720 (Уравнение 1)

Также нам известно, что после повышения цены на огурцы на 50% и снижения цены на помидоры на 20%, за 2 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 750 рублей. Мы можем записать второе уравнение:

2(1.5p) + 5(0.8q) = 750 (Уравнение 2)

Теперь давайте решим это систему уравнений методом подстановки.

Раскроем скобки и упростим уравнение 2:

3p + 4q = 750 (Уравнение 3)

Теперь давайте решим систему уравнений 1 и 3 методом подстановки.

Из уравнения 3 можно выразить \(p\) через \(q\):

p = (750 - 4q) / 3

Подставим это значение в уравнение 1:

4((750 - 4q) / 3) + 3q = 720

Распишем и упростим это уравнение:

1000 - 16q + 9q = 216

-7q = -784

q = 112

Теперь найдем \(p\) с помощью уравнения 3:

p = (750 - 4 * 112) / 3 = 90

Таким образом, первоначальная цена 1 кг огурцов была 90 рублей, а первоначальная цена 1 кг помидоров была 112 рублей.

2. Аналогично первой задаче, давайте обозначим цену краски за 1 банку как \(r\) рублей, а цену олифы за 1 банку как \(s\) рублей.

Из условия задачи, мы знаем, что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 1280 рублей, так что мы можем записать уравнение:

2r + 3s = 1280 (Уравнение 4)

Также нам известно, что после снижения цены на краску на 30% и повышения цены на олифу на 20%, за 6 банок краски и 6 банок олифы заплатили 2640 рублей. Мы можем записать второе уравнение:

6(0.7r) + 6(1.2s) = 2640 (Уравнение 5)

Раскроем скобки и упростим уравнение 5:

4.2r + 7.2s = 2640 (Уравнение 6)

Теперь давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 6 можно выразить \(r\) через \(s\):

r = (2640 - 7.2s) / 4.2

Подставим это значение в уравнение 4:

2((2640 - 7.2s) / 4.2) + 3s = 1280

Распишем и упростим это уравнение:

5280 - 14.4s + 12.6s = 5376

-1.8s = -96

s = 53.33 (приблизительно)

Теперь найдем \(r\) с помощью уравнения 4:

r = (2640 - 7.2 * 53.33) / 4.2 = 80

Таким образом, первоначальная цена одной банки краски была 80 рублей, а первоначальная цена одной банки олифы была 53.33 рублей.

3. Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать содержание цинка в каждом из двух сплавов. Если Вы предоставите эту информацию, я смогу помочь Вам с рассчетом.