На сколько уголков первого типа разрежется квадрат размером 16×16, если мы используем алгоритм, описанный в лекции?
На сколько уголков первого типа разрежется квадрат размером 16×16, если мы используем алгоритм, описанный в лекции? Сколько уголков второго типа получится? Сколько уголков третьего типа получится? И, в конце, сколько уголков четвёртого типа будет?
Siren 1
Хорошо, давайте начнем с решения этой задачи. Для понимания процесса решения нам нужно разобраться с определением уголков различных типов.Уголки первого типа получаются, когда мы проводим одну линию через угол квадрата. В этом случае, не правильно проведенные линии разрезают угол на два маленьких уголка. Так что для каждого из углов квадрата, у нас будет 2 уголка первого типа. Поскольку у квадрата четыре угла, общее количество уголков первого типа будет 2 * 4 = 8.
Уголки второго типа получаются при проведении двух линий через угол квадрата. Это означает, что каждый угол будет разделен на 4 уголка второго типа. Таким образом, у нас есть 4 угла в квадрате, поэтому общее количество уголков второго типа будет 4 * 4 = 16.
Уголки третьего типа получаются при проведении трех линий через угол квадрата. Для каждого угла возникает 6 уголков третьего типа. В квадрате имеется также 4 угла, то есть общее количество уголков третьего типа составит 6 * 4 = 24.
Наконец, уголки четвертого типа создаются, когда мы проводим четыре линии через угол квадрата. Каждый угол будет разделен на 8 уголков четвертого типа. Поскольку в квадрате 4 угла, общее количество уголков четвертого типа будет 8 * 4 = 32.
Итак, в результате применения алгоритма, описанного в лекции, квадрат размером 16×16 будет разделен на 8 уголков первого типа, 16 уголков второго типа, 24 уголка третьего типа и 32 уголка четвертого типа.