1. Какова ценовая эластичность спроса, если магазин продает 1500 штук товара по цене 50 рублей вместо 2000 штук по цене

Валентинович

1

1. Ценовая эластичность спроса определяет, насколько процентное изменение спроса будет реагировать на изменение цены товара. Она вычисляется путем деления процентного изменения количества товара на процентное изменение цены.

Для данной задачи, известны следующие данные:
- Исходное количество товара: 2000 единиц
- Исходная цена: 40 рублей
- Новое количество товара: 1500 единиц
- Новая цена: 50 рублей

Чтобы рассчитать процентные изменения, нужно вычислить разницу между новыми и старыми значениями, а затем разделить эту разницу на старое значение и умножить на 100%.

Процентное изменение цены:
\[
\text{Изменение цены} = \left(\frac{{\text{новая цена} - \text{старая цена}}}{{\text{старая цена}}}\right) \times 100\%
\]
\[
\text{Изменение цены} = \left(\frac{{50 - 40}}{{40}}\right) \times 100\% = 25\%
\]

Процентное изменение количества товара:
\[
\text{Изменение количества} = \left(\frac{{\text{новое количество} - \text{старое количество}}}{{\text{старое количество}}}\right) \times 100\%
\]
\[
\text{Изменение количества} = \left(\frac{{1500 - 2000}}{{2000}}\right) \times 100\% = -25\%
\]

Теперь мы можем рассчитать ценовую эластичность спроса:
\[
\text{Ценовая эластичность спроса} = \frac{{\text{Изменение количества}}}{{\text{Изменение цены}}} = \frac{{-25\%}}{{25\%}} = -1
\]

Ценовая эластичность спроса равна -1, что означает, что спрос является упругим (эластичным). Если цена возрастает на 25%, количество товара снизится на 25%.

2. Для построения кривых спроса и предложения, а также определения равновесной цены и объема продаж, используем данные функций спроса и предложения:

Функция спроса: qd = 12 - p
Функция предложения: qs = -6 + 2p

Для построения кривых спроса и предложения, построим графики, на которых ось X будет представлять цену, а ось Y - количество товара.

Спрос и предложение:
\[
qd = 12 - p
qs = -6 + 2p
\]

\[
\begin{align*}
qd &= qs \\
12 - p &= -6 + 2p \\
3p &= 18 \\
p &= 6
\end{align*}
\]

Таким образом, равновесная цена составляет 6 рублей.

Чтобы найти объем продаж на равновесии, мы можем подставить найденное значение равновесной цены в любое из уравнений спроса или предложения:

Подставим в функцию спроса:
\[
\begin{align*}
qd &= 12 - p \\
qd &= 12 - 6 \\
qd &= 6
\end{align*}
\]

Таким образом, на равновесии объем продаж составляет 6 единиц.

Если будет введена фиксированная цена в 8 рублей, то для определения того, что произойдет на рынке, нужно сравнить новую цену с равновесной ценой.

Если новая цена (8 рублей) меньше равновесной цены (6 рублей), то будет возникать дефицит, так как спрос превышает предложение. Количество товара будет меньше равновесного уровня.

Если новая цена (8 рублей) больше равновесной цены (6 рублей), то будет возникать избыток предложения, так как предложение превышает спрос. Количество товара будет больше равновесного уровня.

3. Коэффициент эластичности спроса по цене вычисляется как отношение процентного изменения количества продаж к процентному изменению цены.

У нас дано:
- Исходное количество продаж: 100 единиц
- Исходная цена: 200 рублей
- Коэффициент эластичности спроса по цене: 2,5

Мы можем использовать формулу для определения процентного изменения цены, чтобы рассчитать изменение количества продаж:
\[
\text{Коэффициент эластичности спроса} = \frac{{\text{Изменение количества продаж}}}{{\text{Изменение цены}}}
\]
\[
2,5 = \frac{{\text{Изменение количества продаж}}}{{\text{Изменение цены}}}
\]

Теперь нам нужно выразить изменение количества продаж через изменение цены.

Узнав процентное изменение цены, мы можем использовать это значение в формуле процентного изменения обратно, чтобы выразить изменение количества продаж:
\[
\text{Изменение количества продаж} = \text{Изменение цены} \times \text{Коэффициент эластичности спроса}
\]
\[
\text{Изменение количества продаж} = (\text{Изменение цены}) \times 2,5
\]

Мы знаем, что изменение количества продаж составляет 100 единиц, когда изменение цены составляет 200 рублей.

Подставим эти значения в уравнение:
\[
100 = 200 \times 2,5
\]

Теперь решим это уравнение:
\[
200 \times 2,5 = 100 \times \text{Изменение цены}
\]
\[
500 = 100 \times \text{Изменение цены}
\]
\[
\text{Изменение цены} = \frac{500}{100} = 5
\]

Таким образом, процентное изменение цены составляет 5%.

Чтобы найти конечное значение цены, нужно добавить процентное изменение цены к исходной цене:
\[
\text{Конечная цена} = \text{Исходная цена} + (\text{Исходная цена} \times \text{Изменение цены})
\]
\[
\text{Конечная цена} = 200 + (200 \times 0,05) = 200 + 10 = 210
\]

Таким образом, цена на новом уровне составит 210 рублей.