1) Какова длина туннеля, если два поезда, движущиеся навстречу друг другу, въезжают в прямой туннель одновременно

Moroznyy_Korol

32

Задача 1:
Для решения этой задачи нам необходимо вычислить общий путь, пройденный двумя поездами, и разделить его на время, за которое они встретятся.

Сначала переведем скорости поездов в м/с:
Скорость первого поезда = 72 км/ч = 20 м/с
Скорость второго поезда = 90 км/ч = 25 м/с

Теперь найдем путь, пройденный каждым поездом до встречи:
Путь первого поезда = 20 м/с * 20 мин * 60 с/мин = 24000 м
Путь второго поезда = 25 м/с * 20 мин * 60 с/мин = 30000 м

Суммарный путь = путь первого поезда + путь второго поезда = 24000 м + 30000 м = 54000 м

Таким образом, длина туннеля составляет 54000 м.

Задача 2:
Центростремительное ускорение (\(a_c\)) материальной точки, движущейся по окружности, можно вычислить по следующей формуле:
\(a_c = \frac{{v^2}}{{r}}\),
где \(v\) - скорость точки и \(r\) - радиус окружности.

У нас даны две скорости: скорость в радианах в секунду (\(v_1 = 2 \, \text{рад/с}\)) и скорость в метрах в секунду (\(v_2 = 4 \, \text{м/с}\)).

1) Если необходимо найти центростремительное ускорение при заданной скорости в радианах в секунду, то используем формулу с \(v_1\):
\(a_c = \frac{{v_1^2}}{{r}}\).

2) Если необходимо найти центростремительное ускорение при заданной скорости в метрах в секунду, то используем формулу с \(v_2\):
\(a_c = \frac{{v_2^2}}{{r}}\).

Обратите внимание, что радиус окружности (\(r\)) не дан в условии задачи. Если он известен, то можно его использовать для вычисления центростремительного ускорения. Если радиус неизвестен, то задача о центростремительном ускорении не может быть решена только с использованием данной информации.