1) Какова доля кандидатов в мастера спорта среди всех участников спортивных соревнований, если их общее количество

Lvica_2742

34

Задача 1)

Для решения задачи, нам необходимо вычислить долю кандидатов в мастера спорта среди всех участников спортивных соревнований, процент участников, являющихся мастерами спорта, и во сколько раз количество кандидатов в мастера спорта превышает количество мастеров спорта.

Общее количество участников спортивных соревнований составляет 120 человек. Среди них есть 48 мастеров спорта и 60 кандидатов в мастера спорта.

Доля кандидатов в мастера спорта среди всех участников будет равна (60 / 120) = 0.5, или можно сказать, что это 50%.

Процент участников, являющихся мастерами спорта, можно вычислить, разделив количество мастеров спорта на общее количество участников и умножив на 100%. Таким образом, (48 / 120) * 100% = 40%. Таким образом, 40% участников являются мастерами спорта.

Для определения во сколько раз количество кандидатов в мастера спорта превышает количество мастеров спорта, мы делим количество кандидатов в мастера спорта на количество мастеров спорта. Получаем (60 / 48) = 1,25. Таким образом, количество кандидатов в мастера спорта превышает количество мастеров спорта в 1,25 раза.

Ответы:
- Доля кандидатов в мастера спорта: 0.5 или 50%
- Процент мастеров спорта: 40%
- Количество кандидатов в мастера спорта превышает количество мастеров спорта в 1,25 раза.

Задача 2)

a) Давайте проверим пропорцию 3 : (2/3) = 21 : 4, используя определение пропорции. Пропорция считается верной, если произведение крайних членов равно произведению средних членов.

У нас имеется:

3 : (2/3) = 21 : 4

Раскроем деление на число в дроби:

3 * (3/2) = 21 : 4

Упростим обе стороны уравнения:

9/2 = 21/4

Для упрощения дроби слева умножим числитель и знаменатель на 2:

(9 * 2) / (2 * 2) = 21/4

18/4 = 21/4

Оба выражения равны, следовательно, пропорция 3 : (2/3) = 21 : 4 верна.

b) Теперь проверим пропорцию (7/20) : 0,3 = (1/2) : (2/7), используя основное свойство пропорции. Пропорция считается верной, если отношение долей с одной стороны равно отношению долей с другой стороны.

У нас имеется:

(7/20) : 0,3 = (1/2) : (2/7)

Разделим дробь на десятую часть:

(7/20) / (3/10) = (1/2) / (2/7)

Упростим дробь слева умножением числителя и знаменателя на 10:

(7/20) * (10/3) = (1/2) / (2/7)

(7/2) * (1/3) = (1/2) / (2/7)

Распишем деление дроби как умножение на обратную дробь:

(7/2) * (1/3) = (1/2) * (7/2)

Обратите внимание, что числитель и знаменатель дроби справа сокращаются на 2:

7/6 = 7/4

7/6 не равно 7/4, следовательно, пропорция (7/20) : 0,3 = (1/2) : (2/7) неверна.

Ответ:
a) Пропорция 3 : (2/3) = 21 : 4 верна.
b) Пропорция (7/20) : 0,3 = (1/2) : (2/7) неверна.

Выполните следующие уравнения:

а) Чтобы решить уравнение 105/х = 70/4, мы можем использовать кросс-умножение. Умножим 70 на х и 105 на 4, чтобы получить:

70x = 105 * 4

Рассчитаем значение:

70x = 420

Теперь разделим обе стороны на 70:

x = 420 / 70

x = 6

Ответ: x = 6

б) Чтобы решить уравнение 1/6 = х/10, мы можем использовать кросс-умножение. Умножим 1 на 10 и 6 на х, чтобы получить:

10 * 1 = 6 * х

10 = 6x

Теперь разделим обе стороны на 6:

10 / 6 = x

Ответ: x = 10/6, или можно упростить дробь до x = 5/3 или x ≈ 1.67.