1) Какова емкость плоского воздушного конденсатора, состоящего из двух пластин, если площадь каждой пластины составляет

  • 14
1) Какова емкость плоского воздушного конденсатора, состоящего из двух пластин, если площадь каждой пластины составляет 10^-2 м^2, а расстояние между ними равно 5*10^-3? Как изменится емкость конденсатора при погружении его в глицерин (с ε = 56,2)?
2) Площадь пластин слюдяного конденсатора составляет 36 см^2, а толщина слоя диэлектрика равна 0,14 см. Какова энергия электростатического поля конденсатора, если разность потенциалов на пластинах составляет 300 В и диэлектрическая проницаемость слюды равна...?
Dmitrievna
5
Задача 1:
Для нахождения емкости плоского конденсатора воспользуемся формулой:

\[C = \frac{ε_0 \cdot S}{d}\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(ε_0\) - электрическая постоянная (приблизительное значение \(8,854 \cdot 10^{-12} \, Ф/м\)), \(S\) - площадь одной пластины, \(d\) - расстояние между пластинами.

Подставив известные значения в формулу, получаем:

\[C = \frac{8,854 \cdot 10^{-12} \, Ф/м \cdot (10^{-2} \, м^2)}{5 \cdot 10^{-3} \, м} = 1,771 \cdot 10^{-8} \, Ф\]

Таким образом, емкость плоского воздушного конденсатора составляет \(1,771 \cdot 10^{-8} \, Ф\).

При погружении конденсатора в глицерин с диэлектрической проницаемостью \(ε = 56,2\), емкость будет изменяться. Новая емкость может быть найдена по формуле:

\[C" = C \cdot ε\]

Подставляя значения, получаем:

\[C" = 1,771 \cdot 10^{-8} \, Ф \cdot 56,2 = 9,9502 \cdot 10^{-7} \, Ф\]

Таким образом, емкость конденсатора при погружении в глицерин составляет \(9,9502 \cdot 10^{-7} \, Ф\).

Задача 2:
Для нахождения энергии электростатического поля конденсатора воспользуемся формулой:

\[W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2\]

где \(W\) - энергия электростатического поля, \(C\) - емкость конденсатора, \(U\) - разность потенциалов на пластинах.

Подставляя известные значения, получаем:

\[W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{ε \cdot S}{d} \cdot U^2\]

По формуле площади прямоугольника \(S = a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника. В данном случае \(a = 6 \, см = 0,06 \, м\) и \(b = 6 \, см = 0,06 \, м\).

Толщина диэлектрика \(d = 0,14 \, см = 0,0014 \, м\).

Разность потенциалов на пластинах \(U = 300 \, В\).

Диэлектрическая проницаемость слюды не была указана, поэтому ответ подразумевает необходимость уточнения данного значения.

\[W = \frac{1}{2} \cdot \frac{ε \cdot S}{d} \cdot U^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{ε \cdot (0,06 \cdot 0,06) \, м^2}{0,0014 \, м} \cdot (300 \, В)^2\]

Поскольку значение диэлектрической проницаемости слюды неизвестно, мы не можем окончательно рассчитать энергию электростатического поля конденсатора. Пожалуйста, предоставьте значение диэлектрической проницаемости слюды, чтобы продолжить решение задачи.