1) Какова масса человека, который поднялся с 6 этажа на 9, совершив работу в 5 кДж, если расстояние между этажами

Тарантул

32

Задача 1:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для работы \(A\), в которой работа равна произведению силы \(F\) на перемещение \(d\). В данном случае, сила поднятия равна массе человека умноженной на ускорение свободного падения \(g\).

Известно, что расстояние между этажами составляет 3,2 м и требуется подняться на 9 этажей. Таким образом, перемещение равно произведению этих двух значений.

Можем записать формулу работы \(A = F \cdot d\), где сила \(F\) равна массе человека умноженной на ускорение свободного падения \(g\), перемещение \(d\) равно расстоянию между этажами умноженному на количество пройденных этажей.

Чтобы найти работу \(A\) в кДж, нам необходимо ввести численные значения. Ускорение свободного падения \(g\) равно около 9,8 м/с². Расстояние между этажами \(d\) равно 3,2 м и количество пройденных этажей равно 9.

Подставим значения в формулу:
\[A = m \cdot g \cdot d\]

Поскольку в задаче нам не дана масса человека, которая требуется найти, мы оставим ее в формуле как \(m\). Получим следующее соотношение:
\[5 = m \cdot 9,8 \cdot 3,2 \cdot 9\]

Теперь можно решить это уравнение, чтобы найти массу человека \(m\):
\[m = \frac{5}{9,8 \cdot 3,2 \cdot 9}\]

Выполнив вычисления, получаем:
\[m \approx 0,019 \, \text{кг} \approx 19 \, \text{гр}\]

Таким образом, масса человека, который поднялся с 6 этажа на 9, равна примерно 19 граммов.

Задача 2:
Для решения этой задачи, мы можем использовать ту же формулу для работы \(A\), где работа равна произведению силы \(F\) на перемещение \(d\). В данном случае, сила поднятия равна массе ведра умноженной на ускорение свободного падения \(g\).

Известно, что масса ведра \(m\) равна 12 кг, а глубина колодца \(d\) равна 10 м.

Можем записать формулу работы \(A = F \cdot d\), где сила \(F\) равна массе ведра умноженной на ускорение свободного падения \(g\), а перемещение \(d\) равно глубине колодца.

Чтобы найти работу \(A\) в кДж, нам необходимо ввести численные значения. Ускорение свободного падения \(g\) равно около 9,8 м/с², а глубина колодца \(d\) равна 10 м.

Подставим значения в формулу:
\[A = m \cdot g \cdot d\]

Получим следующее соотношение:
\[A = 12 \cdot 9,8 \cdot 10\]

Выполнив вычисления, получаем:
\[A = 1176 \, \text{кДж}\]

Таким образом, чтобы извлечь ведро с водой массой 12 кг из колодца глубиной 10 м, необходимо выполнить работу примерно 1176 кДж.