1. Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 32 дм и диаметром 22 дм? Используй

  • 44
1. Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 32 дм и диаметром 22 дм? Используй π∼3 в расчетах.
2. Чему равна площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 8 ед. изм. от оси? Высота цилиндра равна 27 ед. изм., а радиус цилиндра равен 17.
Nikolaevich
60
Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1. Для нахождения площади поверхности полуцилиндрического ангара, мы сначала найдем площадь боковой поверхности цилиндра и площадь основания полусферы.

Площадь боковой поверхности цилиндра:
Сначала нам нужно найти высоту цилиндра, которая равна диаметру, то есть h=22дм.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти с помощью формулы:
Sбок=2πrh,
где r - радиус цилиндра, а h - высота цилиндра.
Так как диаметр равен 22 дм, радиус будет r=222=11дм.
Подставим известные значения и рассчитаем:
Sбок=2π1122=484πдм2.

Площадь основания полусферы:
Площадь основания полусферы равна площади плоскости, на которую проецируется полусфера. Такая плоскость является кругом, и ее площадь можно найти с помощью формулы для площади круга:
Sосн=πr2,
где r - радиус цилиндра.
Подставим известные значения и рассчитаем:
Sосн=π(222)2=121πдм2.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности полуцилиндра, нужно сложить площадь боковой поверхности цилиндра и площадь основания полусферы:
Sпов=Sбок+Sосн=484π+121π=605πдм2.
Округлим ответ. Используя значение π3, получим:
Sпов60531815дм2.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Чтобы найти площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 8 ед. изм. от оси, нам нужно найти радиус сечения.

Радиус сечения будет равен радиусу цилиндра, так как плоскость сечения параллельна оси цилиндра. Значит, радиус сечения тоже будет равен 11 дм.

Теперь, чтобы найти площадь сечения цилиндра, мы используем формулу для площади круга:
Sсеч=πr2,
где r - радиус сечения.
Подставим известные значения и рассчитаем:
Sсеч=π112=121πдм2.
Округлим ответ. Используя значение π3, получим:
Sсеч1213363дм2.

Таким образом, площадь поверхности полуцилиндрического ангара равна примерно 1815 дм², а площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 8 ед. изм. от оси, равна примерно 363 дм².