1) Какова продолжительность пути машиниста по мосту? 2) Какова длина поезда, если она вдвое больше длины моста

Sladkiy_Pirat

43

Хорошо, я помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем с первой задачи.

1) Какова продолжительность пути машиниста по мосту?

Для ответа на этот вопрос нам понадобится известная нам формула:

\[ \text{путь} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Если предположить, что скорость машиниста постоянна, то мы должны узнать время, за которое он пройдет по мосту.

Предположим, что машинист движется со скоростью \( v \) метров в секунду и время, для которого нужно найти продолжительность пути, равно \( t \) секунд. Тогда, используя формулу, получим:

\[ \text{путь} = v \cdot t \]

Однако нам необходимо найти значение пути, а не время. Мы знаем, что скорость постоянна, поэтому заменим \( t \) на \( \dfrac{d}{v} \), где \( d \) - это длина моста. Тогда получим:

\[ \text{путь} = v \cdot \dfrac{d}{v} \]

Заметим, что \( v \) сокращается, и мы получаем:

\[ \text{путь} = d \]

Значит, продолжительность пути машиниста по мосту равна длине моста. Ответ: продолжительность пути машиниста равна длине моста.

2) Какова длина поезда, если она вдвое больше длины моста?

По условию задачи, длина поезда вдвое больше длины моста. Пусть длина моста равна \( x \) метров. Тогда длина поезда будет \( 2x \) метров. Ответ: длина поезда равна двум длинам моста.

3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда составляет 25 метров?

Длина поезда состоит из длины локомотива и длины каждого вагона. По условию, длина локомотива и каждого вагона равна 25 метров. Пусть количество вагонов равно \( n \). Тогда длина поезда будет равна:

\[ \text{длина поезда} = \text{длина локомотива} + \text{длина каждого вагона} \cdot \text{количество вагонов} \]

Подставим значения:

\[ \text{длина поезда} = 25 + 25 \cdot n \]

Теперь, если предположить, что длина поезда равна двум длинам моста из предыдущей задачи, то мы можем записать уравнение:

\[ 2x = 25 + 25 \cdot n \]

Перегруппируем это уравнение:

\[ 25 \cdot n = 2x - 25 \]

Теперь, если мы знаем, что длина моста равна \( x \), то мы можем заменить \( 2x \) на \( 2 \cdot 25 \) и решить уравнение:

\[ 25 \cdot n = 2 \cdot 25 - 25 \]

\[ 25 \cdot n = 25 \]

\[ n = 1 \]

Ответ: в составе был 1 вагон.

Надеюсь, это решение понятно для вас, и оно помогло вам с задачами.