1. Какова работа, требуемая для дальнейшего растяжения пружины с коэффициентом жесткости 500 Н/м на дополнительные

Misticheskiy_Zhrec

9

Задача 1:
Для решения этой задачи используем формулу для работы, которая выражается как перемножение силы на путь:
\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \]

Дано, что коэффициент жесткости пружины равен 500 Н/м, а дополнительный путь, на который нужно растянуть пружину, составляет 2 см. Прежде чем продолжить, переведем 2 см в метры, так как величина коэффициента жесткости выражена в Н/м.

1 см = 0.01 метра

Тогда, путь будет равен:
\[ \text{Путь} = 2 \times 0.01 = 0.02 \text{ м} \]

Теперь мы можем вычислить работу, используя данную формулу:
\[ \text{Работа} = 500 \times 0.02 = 10 \text{ Дж} \]

Таким образом, для дальнейшего растяжения пружины на дополнительные 2 см требуется совершить работу в размере 10 Дж.

Задача 2:
В этой задаче нам необходимо найти значение кинетической энергии бруска через промежуток времени Δt = 4 с, а также работу, выполненную силой тяжести.

Для решения этой задачи нам понадобится формула для кинетической энергии:
\[ \text{Кинетическая энергия} = \frac{1}{2} \times \text{масса} \times \text{скорость}^2 \]

Дано, что масса бруска равна 100 г. Для удобства расчетов, переведем ее в кг:
\[ 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \]

Также дано, что вертикальное движение бруска происходит под действием ускорения a = 1 м/с и промежуток времени Δt = 4 секунды. Чтобы найти скорость бруска через этот промежуток времени, мы можем использовать следующую формулу:
\[ \text{скорость} = \text{ускорение} \times \text{время} \]

Подставим значения:
\[ \text{скорость} = 1 \times 4 = 4 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию:
\[ \text{Кинетическая энергия} = \frac{1}{2} \times 0.1 \, \text{кг} \times (4 \, \text{м/с})^2 = 0.8 \, \text{Дж} \]

Таким образом, значение кинетической энергии бруска через промежуток времени Δt = 4 с равно 0.8 Дж.

Теперь давайте найдем работу, выполненную силой тяжести. Работа, совершаемая силой тяжести, вычисляется по формуле:
\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \]

Сила тяжести может быть найдена по формуле:
\[ \text{Сила} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \]
\[ \text{Сила} = 0.1 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.98 \, \text{Н} \]

Так как вертикальное движение идет только вниз, путь будет равен высоте поднятия бруска, которая в данной задаче не указана. Поэтому, мы не можем рассчитать работу, выполненную силой тяжести без дополнительной информации о высоте.

Учтите, что в обоих решениях использованы базовые формулы и приведены все необходимые пошаговые расчеты.