Чтобы определить длину волны фотонов, способную вызвать ионизацию электрона в атоме водорода, мы можем использовать энергетическое уравнение, связанное с атомной структурой и переходами электронов между уровнями энергии. Это уравнение называется формулой Ридберга.
Формула Ридберга выглядит следующим образом:
где - длина волны фотона, - постоянная Ридберга (мм), - начальный уровень энергии электрона (в данном случае для ионизации поставим ), и - конечный уровень энергии электрона (коэффициенты, определяющие орбиту электрона, могут принимать целые положительные значения).
Орбита электрона в атоме водорода имеет радиус, заданный условием. Если в задаче дан радиус орбиты электрона, мы можем использовать это значение, чтобы определить значение конечного уровня энергии (при условии, что электрон переходит с этой орбиты в состояние ионизации, т.е. бесконечно удаленный уровень энергии). Зная радиус орбиты, мы можем использовать эмпирическое соотношение:
где - радиус орбиты электрона, - боровский радиус (мм), и - номер орбиты. Решив это соотношение для , мы найдем значение орбиты с заданным радиусом.
Теперь у нас есть значения для и , и мы можем подставить их в формулу Ридберга, чтобы определить длину волны фотона.
Давайте проиллюстрируем это на примере: пусть задан радиус орбиты электрона мм. Мы выразим из формулы для радиуса орбиты:
мммм
Получается, что электрон находится на первой орбите. Теперь рассчитаем длину волны фотона, вызывающую ионизацию:
Так как может быть считать бесконечно малым (по сравнению с ), можно сказать, что это значение становится пренебрежимо малым. Поэтому можно сказать, что:
Теперь найдем конечное значение длины волны фотона:
мм
мм
Таким образом, длина волны фотонов, способная вызвать ионизацию электрона в атоме водорода с заданным радиусом орбиты, составляет примерно метров.
Артемович 47
Чтобы определить длину волны фотонов, способную вызвать ионизацию электрона в атоме водорода, мы можем использовать энергетическое уравнение, связанное с атомной структурой и переходами электронов между уровнями энергии. Это уравнение называется формулой Ридберга.Формула Ридберга выглядит следующим образом:
где
Орбита электрона в атоме водорода имеет радиус, заданный условием. Если в задаче дан радиус орбиты электрона, мы можем использовать это значение, чтобы определить значение конечного уровня энергии
где
Теперь у нас есть значения для
Давайте проиллюстрируем это на примере: пусть задан радиус орбиты электрона
Получается, что электрон находится на первой орбите. Теперь рассчитаем длину волны фотона, вызывающую ионизацию:
Так как
Теперь найдем конечное значение длины волны фотона:
Таким образом, длина волны фотонов, способная вызвать ионизацию электрона в атоме водорода с заданным радиусом орбиты, составляет примерно