1. Какова разница между 31(10) и 16(10) в восьмибитном представлении чисел? Представьте результат в прямом коде

Timofey

14

1. Для решения первой задачи, давайте разберемся с восьмибитным представлением чисел. Восемь бит позволяют представлять числа от 0 до 255.

- Для представления числа 31(10) в двоичной системе, нам нужно разделить это число на степени числа 2. Получим следующее разложение:

\[
31(10) = 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^0 = 16 + 8 + 4 + 1 = 11111(2)
\]

Таким образом, число 31 в восьмибитном представлении будет равно 00111111(2).

- Аналогично для числа 16(10):

\[
16(10) = 2^4 = 16 = 10000(2)
\]

Таким образом, число 16 в восьмибитном представлении будет равно 00010000(2).

- Теперь рассмотрим представления в трех форматах: прямой код, обратный код и дополнительный код.

- Прямой код - это обычное двоичное представление числа.

Для числа 31:
Прямой код: 00111111

Для числа 16:
Прямой код: 00010000

- Обратный код получается инвертированием всех битов прямого кода (где 0 заменяется на 1 и наоборот).

Для числа 31:
Прямой код: 00111111
Обратный код: 11000000

Для числа 16:
Прямой код: 00010000
Обратный код: 11101111

- Дополнительный код получается путем прибавления единицы к обратному коду.

Для числа 31:
Обратный код: 11000000
Дополнительный код: 11000001

Для числа 16:
Обратный код: 11101111
Дополнительный код: 11110000

Таким образом, разница между числами 31(10) и 16(10) в восьмибитном представлении в прямом коде, обратном коде и дополнительном коде будет следующая:

- В прямом коде: 31 - 16 = 15
- В обратном коде: -31 - (-16) = -15
- В дополнительном коде: -31 - (-16) = -15

2. Чтобы представить число -292(10) в шестнадцатибитном представлении в формате целого со знаком, воспользуемся прямым кодом, обратным кодом и дополнительным кодом.

- Прямой код: Прямой код отрицательного числа -292 получается путем представления абсолютного значения числа 292 в двоичном виде и установки самого старшего бита в 1.

\[
292(10) = 256 + 32 + 4 = 100100100(2)
\]

Прямой код: 1100100100

- Обратный код: Получаем обратный код путем инвертирования всех битов прямого кода.

Прямой код: 1100100100
Обратный код: 0011011011

- Дополнительный код: Дополнительный код получается прибавлением единицы к обратному коду.

Обратный код: 0011011011
Дополнительный код: 0011011100

Таким образом, число -292(10) в шестнадцатибитном представлении в формате целого со знаком будет:

Прямой код: 1111111111001100
Обратный код: 0000000000110011
Дополнительный код: 0000000000110100

Надеюсь, что эти подробные решения помогут вам лучше понять представление чисел в разных форматах! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.