1) Какова скорость движения лодки? 2) Какое расстояние отделяло катер и моторную лодку через 3 часа после их встречи?

Лёха

33

Хорошо, давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности с обоснованием и пошаговым решением, чтобы ответ был понятен школьнику.

1) Какова скорость движения лодки?

Для ответа на этот вопрос мы должны знать, какую информацию нам предоставили в условии задачи.

Предположим, что катер и моторная лодка встретились в некоторой точке и начали двигаться друг за другом в ту же сторону. Обозначим скорость катера через \(V_1\) и скорость лодки через \(V_2\).

По условию, мы знаем, что катер прошел 12 км за 1 час, а лодка прошла 8 км за 2 часа. Мы можем использовать эти данные для нахождения скорости каждого судна.

Сначала найдем скорость катера. Мы знаем, что \(V_1 = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{пройденное время}}\). Так как катер прошел 12 км за 1 час, то его скорость составляет \(V_1 = \frac{12 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = 12 \, \text{км/ч}\).

Теперь найдем скорость лодки. Мы знаем, что лодка прошла 8 км за 2 часа. Так как \(V_2 = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{пройденное время}}\), то скорость лодки составляет \(V_2 = \frac{8 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 4 \, \text{км/ч}\).

Таким образом, скорость движения лодки составляет 4 км/ч.

2) Какое расстояние отделяло катер и моторную лодку через 3 часа после их встречи?

Для решения этой задачи мы можем использовать найденные ранее скорости судов.

Мы знаем, что катер и лодка встретились в некоторой точке и начали двигаться друг за другом в одном направлении. За первый час они преодолели 12 км (это расстояние, которое прошел катер), а за два часа - 8 км (это расстояние, которое прошла лодка).

За 3 часа после встречи катер преодолеет расстояние, равное \(V_1 \cdot t\), а лодка - расстояние, равное \(V_2 \cdot t\), где \(t\) - время после встречи.

Подставим найденные значения скорости катера и лодки и время в формулы:

Расстояние от катера: \(12 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 36 \, \text{км}\)

Расстояние от лодки: \(4 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 12 \, \text{км}\)

Таким образом, через 3 часа после встречи расстояние между катером и моторной лодкой составляет 36 км.